Menjawab:
Jika
Penjelasan:
Matriks - bagaimana menemukan x dan y ketika matriks (x y) dikalikan dengan matriks lain yang memberikan jawaban?
X = 4, y = 6 Untuk menemukan x dan y kita perlu menemukan produk titik dari dua vektor. ((x, y)) ((7), (3)) = ((7x, 7y), (3x, 3y)) 7x = 28 x = 28/7 = 4 3 (4) = 13 7y = 42 y = 42/7 = 6 3 (6) = 18
Jumlah tiga angka adalah 4. Jika yang pertama dua kali lipat dan yang ketiga tiga kali lipat, maka jumlahnya dua kurang dari yang kedua. Empat lebih dari yang pertama ditambahkan ke yang ketiga adalah dua lebih dari yang kedua. Temukan angkanya?
1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Misalkan 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan variabel y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan untuk x dengan menghilangkan variabel z dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambahkan ke EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Memecahkan untuk z dengan menempatkan x ke dalam EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: "
Mengapa matriks yang dapat dibalik "satu-ke-satu"?
Lihat penjelasan ... Saya pikir pertanyaannya mengacu pada penggunaan alami dari sebuah matriks untuk memetakan titik ke titik dengan perkalian. Misalkan M adalah matriks yang dapat dibalik dengan M terbalik (- 1) Misalkan lebih lanjut bahwa Mp_1 = Mp_2 untuk beberapa titik p_1 dan p_2. Kemudian mengalikan kedua sisi dengan M ^ (- 1) kami menemukan: p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 Jadi: Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 Yaitu: perkalian dengan M adalah satu-ke-satu.