Mengapa matriks yang dapat dibalik "satu-ke-satu"?

Mengapa matriks yang dapat dibalik "satu-ke-satu"?
Anonim

Menjawab:

Lihat penjelasan …

Penjelasan:

Saya pikir pertanyaannya mengacu pada penggunaan alami dari matriks untuk memetakan titik ke titik dengan perkalian.

Seharusnya # M # adalah matriks yang dapat dibalik dengan invers #M ^ (- 1) #

Anggap lebih jauh # Mp_1 = Mp_2 # untuk beberapa poin # p_1 # dan # p_2 #.

Kemudian gandakan kedua sisi dengan #M ^ (- 1) # kami menemukan:

# p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #

Begitu:

# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #

Yaitu: perkalian dengan # M # adalah satu-ke-satu.