Bagaimana Anda menyederhanakan ((x ^ 2-y ^ 2) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))?

Menjawab:

Menyederhanakan # 1 / (x + y) #.

Penjelasan:

Pertama, faktor polinomial kanan bawah dan kiri atas menggunakan kasus anjak binomial khusus:

#color (putih) = (warna (hijau) ((x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) warna (biru) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) #

# = (warna (hijau) ((xy) (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) warna (biru) ((x + y) (x + y))) #

Batalkan faktor umum:

# = (warna (hijau) ((xy) warna (merah) cancelcolor (hijau) ((x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) warna (biru) ((x + y) warna (merah) cancelcolor (biru) ((x + y))))) #

# = (warna (hijau) ((x-y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) warna (biru) ((x + y))) #

Selanjutnya, gunakan perbedaan produk kubus untuk memperhitungkan polinomial kiri bawah:

# = (warna (hijau) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (warna (magenta) ((x ^ 3-y ^ 3)) warna (biru) ((x + y))) #

# = (warna (hijau) ((xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (warna (magenta) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) warna (biru) ((x + y))) #

Batalkan faktor umum lagi:

# = (warna (merah) cancelcolor (hijau) ((xy)) warna (merah) cancelcolor (hitam) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (warna (magenta) (warna (merah) cancelcolor (magenta) ((xy)) warna (merah) cancelcolor (magenta) ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) warna (biru) ((x + y))) #

# = 1 / warna (biru) (x + y) #

Itu disederhanakan karena mendapat. Semoga ini bisa membantu!

Menjawab:

# 1 / (x + y) #

Penjelasan:

Saya akan menggunakan rumus berikut:

#color (biru) (x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x-y)) #

#color (ungu) (x ^ 3 - y ^ 3 = (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) #

#color (hijau) ((x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) #

# (warna (biru) ((x ^ 2 - y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (warna (ungu) ((x ^ 3 - y ^ 3)) warna (hijau) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)) #

# = (warna (biru) ((x + y) (xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (warna (ungu) ((xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) warna (hijau) ((x + y) ^ 2)) #

# = ((x + y) batalkan ((xy)) batalkan ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (batalkan ((xy)) batalkan ((x ^ 2 + xy + y ^ 2)) (x + y) ^ 2) #

# = (x + y) / (x + y) ^ 2 #

# = 1 / (x + y) #

Anda dan teman Anda masing-masing membeli majalah dengan jumlah yang sama. Majalah Anda masing-masing berharga $ 1,50 dan majalah teman Anda masing-masing berharga $ 2. Total biaya untuk Anda dan teman Anda adalah $ 10,50. Berapa banyak majalah yang Anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Karena kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, hanya ada satu yang tidak diketahui untuk ditemukan - jumlah majalah yang kita beli. Itu berarti kita dapat menyelesaikan hanya dengan satu persamaan yang mencakup hal yang tidak diketahui ini. Ini dia Jika x mewakili jumlah majalah yang kita beli, 1,5 x + 2,0 x = $ 10,50 1,5x dan 2,0x seperti istilah, karena memuat variabel yang sama dengan eksponen yang sama (1). Jadi, kita bisa menggabungkannya dengan menambahkan koefisien: 3,5x = $ 10,50 Dibagi dengan 3,5 di kedua sisi: x = 3 Semua selesai!

Anda sudah menghemat $ 55. Anda mendapatkan $ 9 per jam di pekerjaan Anda. Anda menabung untuk sepeda dengan biaya $ 199. Bagaimana Anda menulis ketidaksetaraan yang mewakili jumlah jam yang mungkin Anda perlukan untuk membeli sepeda?

$ 55 + $ 9 x ge $ 199 Anda harus bekerja setidaknya selama 16 jam untuk dapat membeli sepeda. Biarkan x mewakili jumlah jam Anda perlu bekerja untuk membeli sepeda. Anda sudah memiliki $ 55. Rightarrow $ 55 + underline ("" "") ge underline ("" "") Anda juga mendapat $ 9 per jam. Secara aljabar, ini dapat ditulis sebagai 9 x. Rightarrow $ 55 + $ 9 x underline ("" "") Anda harus mendapatkan setidaknya $ 199 untuk membeli sepeda. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge $ 199 Tanda ge digunakan karena sisi kiri ketidaksetaraan harus "lebih besar atau sama dengan" $ 199.

Anda berinvestasi $ 1.000 dalam dana. Anda memeriksa pernyataan Anda pada akhir April dan Anda telah kehilangan 13%. Ketika pernyataan untuk bulan Mei datang, Anda melihat bahwa Anda telah memperoleh 13% di bulan Mei. Berapa nilai akun Anda? Membulatkan ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, Anda kehilangan $ 1000 kali0.13 = $ 130 Uang Anda pada akhir April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei Anda mendapatkan 13% = $ 870 kali0.13 = $ 113.1 Uang Anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawaban Anda adalah $ 983