Integrasi oleh bagian? - Hitungan 2024

Menjawab:

# -2x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3x)) / 3+ (4cos (3x)) / 9 + C #

Penjelasan:

Pertama, mari kita faktor #6# meninggalkan kita # intx ^ 2sin (3x) dx #

Integrasi oleh bagian: # intvu '= uv-intuv' #

# u '= sin (3x), u = -cos (3x) / 3 #

# v = x ^ 2, v '= 2x #

# 6 (- (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2 / 3intxcos (3x) dx) #

# u '= cos (3x), u = sin (3x) / 3 #

# v = x, v '= 1 #

# 6 (- (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2/3 ((xsin (3x)) / 3-intsin (3x) / 3dx)) # #

# 6 (- (x ^ 2cos (3x)) / 3 + 2/3 ((xsin (3x)) / 3 + cos (3x) / 9)) #

# -2x ^ 2cos (3x) + (4xsin (3x)) / 3+ (4cos (3x)) / 9 + C #

Angka 48 perlu dibagi menjadi dua bagian, sehingga satu bagian tiga kali lebih besar dari yang lain. Apa saja bagian-bagian itu?

12 + 36 = 48 Hanya untuk itu mari kita melawan apa yang akan dilakukan orang lain dan menghindari menggunakan huruf x untuk nilai yang tidak diketahui. Maksud saya adalah bahwa kita bebas untuk menggunakan apa yang kita suka selama kita mendeklarasikannya. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Biarkan bagian pertama diwakili oleh f (untuk pertama) Biarkan bagian kedua diwakili oleh s. Karena bagian kedua 3 kali lebih besar dari yang lain. Jadi kita menulis: warna (merah) (s = 3color (hijau) (f)) Kita diberitahu bahwa warna (hijau) (f + warna (merah) (s) = 48) Namun kita juga tahu warna itu (merah) ( s = 3color (hijau)

Maya memiliki selembar pita. Dia memotong pita menjadi 4 bagian yang sama. Setiap bagian kemudian dipotong menjadi 3 bagian yang sama kecil. Jika panjang setiap bagian kecil adalah 35 cm, berapa panjang pita?

420 cm jika setiap bagian kecil adalah 35 cm, dan ada tiga, kalikan (35) (3) ATAU tambahkan 35 + 35 + 35 Anda dapatkan 105 Anda sekarang lipatlah (105) (4) ATAU tambahkan 105 + 105 + 105 +105) karena potongan itu adalah salah satu dari empat bagian yang Anda dapatkan 420 cm (jangan lupa untuk menambahkan unit!) UNTUK PERIKSA, bagi 420 dibagi menjadi 4 bagian (420/4) Anda mendapatkan 105 bagian yang kemudian dipotong menjadi 3 bagian yang lebih kecil, jadi bagi 105 dengan 3 (105/3) Anda mendapatkan 35

Bagaimana Anda mengintegrasikan int ln (x) / x dx menggunakan integrasi dengan bagian-bagian?

Intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 Integrasi oleh bagian adalah ide yang buruk di sini, Anda akan selalu memiliki intln (x) / xdx di suatu tempat. Lebih baik mengubah variabel di sini karena kita tahu bahwa turunan dari ln (x) adalah 1 / x. Kita mengatakan bahwa u (x) = ln (x), itu menyiratkan bahwa du = 1 / xdx. Kami sekarang harus mengintegrasikan intudu. intudu = u ^ 2/2 jadi intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2