Bagaimana Anda mengintegrasikan int ln (x) / x dx menggunakan integrasi dengan bagian-bagian?

Menjawab:

#intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 #

Penjelasan:

Integrasi oleh bagian adalah ide yang buruk di sini, Anda akan selalu memilikinya #intln (x) / xdx # suatu tempat. Lebih baik mengubah variabel di sini karena kita tahu bahwa turunan dari #ln (x) # aku s # 1 / x #.

Kami mengatakan itu #u (x) = ln (x) #, itu menyiratkan itu #du = 1 / xdx #. Kami sekarang harus berintegrasi # intudu #.

#intudu = u ^ 2/2 # begitu #intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2 #