Berapa luas segitiga sama sisi yang panjang sisinya adalah a?

Berapa luas segitiga sama sisi yang panjang sisinya adalah a?
Anonim

Menjawab:

# (a ^ 2sqrt3) / 4 #

Penjelasan:

Kita dapat melihat bahwa jika kita membagi segitiga sama sisi menjadi dua, kita dibiarkan dengan dua segitiga siku-siku yang kongruen. Jadi, salah satu kaki dari salah satu segitiga siku-siku adalah # 1 / 2a #, dan sisi miringnya adalah #Sebuah#. Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras atau properti dari #30 -60 -90 # segitiga untuk menentukan bahwa ketinggian segitiga adalah # sqrt3 / 2a #.

Jika kita ingin menentukan luas seluruh segitiga, kita tahu itu # A = 1 / 2bh #. Kita juga tahu bahwa pangkalan itu #Sebuah# dan tingginya # sqrt3 / 2a #, jadi kita bisa menghubungkannya ke persamaan area untuk melihat yang berikut untuk segitiga sama sisi:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (a) (sqrt3 / 2a) = (a ^ 2sqrt3) / 4 #