Sebuah bola dengan massa 3 kg bergulir pada 3 m / s dan bertabrakan secara elastis dengan bola yang beristirahat dengan massa 1 kg. Apa kecepatan pasca-tabrakan bola?

Menjawab:

Persamaan konservasi energi dan momentum.

# u_1 '= 1.5m / s #

# u_2 '= 4.5m / s #

Penjelasan:

Seperti yang disarankan wikipedia:

# u_1 '= (m_1-m_2) / (m_1 + m_2) * u_1 + (2m_2) / (m_1 + m_2) * u_2 = #

#=(3-1)/(3+1)*3+(2*1)/(3+1)*0=#

# = 2/4 * 3 = 1,5 m / s #

# u_2 '= (m_2-m_1) / (m_1 + m_2) * u_2 + (2m_1) / (m_1 + m_2) * u_1 = #

#=(1-3)/(3+1)*0+(2*3)/(3+1)*3=#

# = - 2/4 * 0 + 6/4 * 3 = 4,5m / s #

Sumber persamaan

Penurunan

Konservasi momentum dan keadaan energi:

Momentum

# P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2' #

Karena momentum sama dengan # P = m * u #

# m_1 * u_1 + m_2 * u_2 = m_1 * u_1 '+ m_2 * u_2' # # - - - #(1)#

Energi

# E_1 + E_2 = E_1 '+ E_2' #

Karena energi kinetik sama dengan # E = 1/2 * m * u ^ 2 #

# 1/2 * m_1 * u_1 ^ 2 + 1/2 * m_2 * u_2 ^ 2 = 1/2 * m_1 * u_1 ^ 2 '+ 1/2 * m_2 * u_2 ^ 2' # - - - #(2)#

Kamu bisa memakai #(1)# dan #(2)# untuk membuktikan persamaan yang disebutkan di atas. (Saya mencoba tetapi terus mendapatkan dua solusi, yang tidak benar)

Dua guci masing-masing berisi bola hijau dan bola biru. Guci I berisi 4 bola hijau dan 6 bola biru, dan Guci ll berisi 6 bola hijau dan 2 bola biru. Sebuah bola diambil secara acak dari masing-masing guci. Berapa probabilitas bahwa kedua bola berwarna biru?

Jawabannya adalah = 3/20 Kemungkinan menggambar bola biru dari Guci I adalah P_I = warna (biru) (6) / (warna (biru) (6) + warna (hijau) (4)) = 6/10 Kemungkinan menggambar bola biru dari Guci II adalah P_ (II) = warna (biru) (2) / (warna (biru) (2) + warna (hijau) (6)) = 2/8 Kemungkinan kedua bola berwarna biru P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Bola padat bergulir murni pada permukaan horizontal kasar (koefisien gesekan kinetik = mu) dengan kecepatan pusat = u. Itu bertabrakan secara tidak elastis dengan dinding vertikal yang halus pada saat tertentu. Koefisien restitusi menjadi 1/2?

(3u) / (7mug) Nah, saat mengambil upaya untuk menyelesaikan ini, kita dapat mengatakan bahwa awalnya penggulungan murni terjadi hanya karena u = omegar (di mana, omega adalah kecepatan sudut) Tetapi ketika tumbukan itu terjadi, liniernya kecepatan menurun tetapi selama tabrakan tidak ada perubahan di omega, jadi jika kecepatan baru adalah v dan kecepatan sudut adalah omega 'maka kita perlu mencari berapa kali karena torsi eksternal yang diterapkan oleh gaya gesek, itu akan di rolling murni , yaitu v = omega'r Sekarang, diberikan, koefisien restitusi adalah 1/2 sehingga setelah tumbukan bola akan memiliki kecepatan

Objek A, B, C dengan massa m, 2 m, dan m disimpan pada permukaan yang kurang horisontal. Objek A bergerak ke arah B dengan kecepatan 9 m / s dan membuat tumbukan elastis dengannya. B membuat tumbukan benar-benar inelastik dengan C. Lalu kecepatan C adalah?

Dengan tumbukan yang benar-benar elastis, dapat diasumsikan bahwa semua energi kinetik ditransfer dari tubuh bergerak ke tubuh saat istirahat. 1 / 2m_ "awal" v ^ 2 = 1 / 2m_ "lainnya" v_ "final" ^ 2 1 / 2m (9) ^ 2 = 1/2 (2m) v_ "final" ^ 2 81/2 = v_ "final "^ 2 sqrt (81) / 2 = v_" final "v_" final "= 9 / sqrt (2) Sekarang dalam tabrakan yang sepenuhnya inelastis, semua energi kinetik hilang, tetapi momentum ditransfer. Oleh karena itu m_ "awal" v = m_ "final" v_ "final" 2m9 / sqrt (2) = m v_ "final" 2 (9 / sqrt (2)