Sebuah bola dengan massa 3 kg bergulir pada 3 m / s dan bertabrakan secara elastis dengan bola yang beristirahat dengan massa 1 kg. Apa kecepatan pasca-tabrakan bola?

Menjawab:

Persamaan konservasi energi dan momentum.

# u_1 '= 1.5m / s #

# u_2 '= 4.5m / s #

Penjelasan:

Seperti yang disarankan wikipedia:

# u_1 '= (m_1-m_2) / (m_1 + m_2) * u_1 + (2m_2) / (m_1 + m_2) * u_2 = #

#=(3-1)/(3+1)*3+(2*1)/(3+1)*0=#

# = 2/4 * 3 = 1,5 m / s #

# u_2 '= (m_2-m_1) / (m_1 + m_2) * u_2 + (2m_1) / (m_1 + m_2) * u_1 = #

#=(1-3)/(3+1)*0+(2*3)/(3+1)*3=#

# = - 2/4 * 0 + 6/4 * 3 = 4,5m / s #

Sumber persamaan

Penurunan

Konservasi momentum dan keadaan energi:

Momentum

# P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2' #

Karena momentum sama dengan # P = m * u #

# m_1 * u_1 + m_2 * u_2 = m_1 * u_1 '+ m_2 * u_2' # # - - - #(1)#

Energi

# E_1 + E_2 = E_1 '+ E_2' #

Karena energi kinetik sama dengan # E = 1/2 * m * u ^ 2 #

# 1/2 * m_1 * u_1 ^ 2 + 1/2 * m_2 * u_2 ^ 2 = 1/2 * m_1 * u_1 ^ 2 '+ 1/2 * m_2 * u_2 ^ 2' # - - - #(2)#

Kamu bisa memakai #(1)# dan #(2)# untuk membuktikan persamaan yang disebutkan di atas. (Saya mencoba tetapi terus mendapatkan dua solusi, yang tidak benar)