Bola padat bergulir murni pada permukaan horizontal kasar (koefisien gesekan kinetik = mu) dengan kecepatan pusat = u. Itu bertabrakan secara tidak elastis dengan dinding vertikal yang halus pada saat tertentu. Koefisien restitusi menjadi 1/2?

Menjawab:

# (3u) / (7mug) #

Penjelasan:

Nah, ketika mengambil upaya untuk menyelesaikan ini, kita dapat mengatakan bahwa awalnya penggulungan murni terjadi hanya karena # u = omegar # (dimana,#akhir# adalah kecepatan sudut)

Tetapi ketika tumbukan terjadi, kecepatan liniernya menurun tetapi selama tumbukan tidak ada perubahan pengaruhnya #akhir#, jadi jika kecepatan baru # v # dan kecepatan sudut adalah #akhir'# maka kita perlu mencari setelah berapa kali karena torsi eksternal yang diterapkan oleh gaya gesek, itu akan menjadi bergulir murni, yaitu # v = omega'r #

Sekarang, diberikan, koefisien restitusi adalah #1/2# jadi setelah tumbukan bola akan memiliki kecepatan # u / 2 # dalam arah yang berlawanan.

Jadi, kecepatan sudut baru menjadi # omega = -u / r # (Mengambil arah searah jarum jam menjadi positif)

Sekarang, torsi eksternal bekerja karena gaya gesek, #tau = r * f = I alpha # dimana, # f # adalah gaya gesekan akting,#alfa# adalah percepatan sudut dan #SAYA# adalah momen inersia.

Begitu,# r * mumg = 2/5 mr ^ 2 alpha #

begitu,#alpha = (5mug) / (2r) #

Dan, mengingat kekuatan linear, kita dapatkan, # ma = mumg #

begitu,# a = mug #

Sekarang, biarkan setelah waktu # t # kecepatan sudut akan #akhir'# begitu # omega '= omega + alphat #

dan setelah waktu # t # kecepatan linear akan menjadi # v #,begitu # v = (u / 2) -at #

Untuk gerakan bergulir murni,

# v = omega'r #

Menempatkan nilai-nilai #Alpha Omega# dan #Sebuah# kita mendapatkan, # t = (3u) / (7mug) #