Menjawab:
Penjelasan:
grafik {(3x) / (x + 5) -23,33, 16,67, -5,12, 14,88}
Tentu saja ada banyak cara untuk menulis fungsi rasional yang memenuhi kondisi di atas tetapi ini adalah yang termudah yang dapat saya pikirkan.
Untuk menentukan suatu fungsi untuk garis horizontal tertentu kita harus mengingat hal-hal berikut.
-
Jika derajat penyebut lebih besar dari derajat pembilang, asimptot horizontal adalah garis
#y = 0 # .ex:
#f (x) = x / (x ^ 2 + 2) # -
Jika derajat pembilang lebih besar dari penyebut, tidak ada asimtot horisontal.
ex:
#f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) # -
Jika derajat pembilang dan penyebutnya sama, asimptot horizontal sama dengan koefisien terkemuka pembilang dibagi dengan koefisien depan penyebut
ex:
#f (x) = (6x ^ 2) / (2x ^ 2) #
Pernyataan ketiga adalah apa yang harus kita ingat untuk contoh ini sehingga fungsi rasional kita harus memiliki derajat yang sama dalam pembilang dan penyebut, tetapi juga, hasil bagi koefisien-koefisien terkemuka harus sama
Adapun fungsi yang saya berikan,
Baik pembilang dan penyebut memiliki gelar
Untuk asimptot Vertikal, perlu diingat bahwa yang benar-benar berarti adalah di mana pada grafik fungsi kami tidak terdefinisi. Karena kita berbicara tentang ekspresi rasional, fungsi kita tidak ditentukan ketika penyebutnya sama
Adapun fungsi yang saya berikan,
Kami menetapkan penyebut sama dengan
Jadi asimtot vertikal kami adalah garis
Intinya, asimtot horizontal tergantung pada derajat pembilang dan penyebut. Asymptote vertikal ditentukan dengan menyetel penyebut sama dengan
Kami menggunakan tes garis vertikal untuk menentukan apakah ada fungsi, jadi mengapa kami menggunakan tes garis horizontal untuk fungsi terbalik yang berlawanan dengan tes garis vertikal?
Kami hanya menggunakan tes garis horizontal untuk menentukan, apakah kebalikan dari suatu fungsi benar-benar fungsi. Inilah alasannya: Pertama, Anda harus bertanya pada diri sendiri apa kebalikan dari suatu fungsi, di mana x dan y diaktifkan, atau fungsi yang simetris dengan fungsi asli melintasi garis, y = x. Jadi, ya kami menggunakan tes garis vertikal untuk menentukan apakah ada fungsi. Apa itu garis vertikal? Persamaannya adalah x = bilangan, semua garis di mana x sama dengan beberapa konstanta adalah garis vertikal. Oleh karena itu, dengan definisi fungsi terbalik, untuk menentukan apakah kebalikan dari fungsi tersebu
Apa asimtot vertikal dan horizontal untuk fungsi rasional berikut: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Asimtot vertikal x = -5, x = 13 asimptot horisontal y = 0> Penyebut r (x) tidak boleh nol karena ini tidak akan ditentukan.Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberikan nilai-nilai yang x tidak dapat dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai-nilai ini maka mereka adalah asimtot vertikal. pecahkan: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "adalah asimtotnya" Asimtot horizontal terjadi sebagai lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(konstanta)" membagi istilah pada pembilang / penyebut dengan kekuatan tertinggi x, yaitu x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / x ^
Apa itu fungsi rasional dan bagaimana Anda menemukan domain, asymptotes vertikal dan horizontal. Juga apa itu "lubang" dengan semua batasan dan kontinuitas dan diskontinuitas?
Fungsi rasional adalah di mana ada x di bawah bilangan pecahan. Bagian di bawah bilah disebut penyebut. Ini memberikan batasan pada domain x, karena penyebut mungkin tidak berfungsi menjadi 0 Contoh sederhana: y = 1 / x domain: x! = 0 Ini juga mendefinisikan asimtot vertikal x = 0, karena Anda dapat membuat x sedekat ke 0 seperti yang Anda inginkan, tetapi tidak pernah mencapainya. Itu membuat perbedaan apakah Anda bergerak ke arah 0 dari sisi positif dari dari negatif (lihat grafik). Kita katakan lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo dan lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo Jadi ada grafik diskontinuitas {1 / x [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]}