Apa itu fungsi rasional dan bagaimana Anda menemukan domain, asymptotes vertikal dan horizontal. Juga apa itu "lubang" dengan semua batasan dan kontinuitas dan diskontinuitas?

Fungsi rasional adalah di mana ada # x #Di bawah bilah pecahan.

Bagian di bawah bilah disebut penyebut.

Ini membatasi domain # x #, karena penyebut mungkin tidak berhasil #0#

Contoh sederhana: # y = 1 / x # domain: #x! = 0 #

Ini juga mendefinisikan asimtot vertikal # x = 0 #, karena kamu bisa membuat # x # sedekat #0# seperti yang Anda inginkan, tetapi tidak pernah mencapainya.

Itu membuat perbedaan apakah Anda bergerak ke arah #0# dari sisi positif dari dari negatif (lihat grafik).

Kami bilang #lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo # dan #lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo #

Jadi ada a pemegatan

grafik {1 / x -16,02, 16,01, -8,01, 8,01}

Di sisi lain: Jika kita berhasil # x # lebih besar dan lebih besar # y # akan semakin kecil dan lebih kecil, tetapi tidak pernah mencapai #0#. Ini adalah asimptot horisontal # y = 0 #

Kami bilang #lim_ (x -> + oo) y = 0 # dan #lim_ (x -> - oo) y = 0 #

Tentu saja fungsi ratinal biasanya lebih rumit, seperti:

# y = (2x-5) / (x + 4) # atau # y = x ^ 2 / (x ^ 2-1) # tapi idenya sama

Dalam contoh terakhir bahkan ada dua asimtot vertikal, as

# x ^ 2-1 = (x-1) (x + 1) -> x! = + 1 dan x! = - 1 #

grafik {x ^ 2 / (x ^ 2-1) -22.8, 22.81, -11.4, 11.42}