Verifikasi dosa identitas (α + β) dosa (α - β) =?

Menjawab:

#rarrsin (alpha + beta) * sin (alpha-beta) = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta #

Penjelasan:

#rarrsin (alpha + beta) * sin (alpha-beta) #

# = 1/2 2sin (alpha + beta) sin (alpha-beta) #

# = 1/2 cos (alpha + beta- (alpha-beta)) - cos (alpha + beta + alpha-beta) #

# = 1/2 cos2beta-cos2alpha #

# = 1/2 1-2sin ^ 2beta- (1-2sin ^ 2alpha) #

# = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta #

Verifikasi bahwa dosa (A + B) + dosa (A-B) = 2sinA sinB?

"lihat penjelasan"> "menggunakan" warna (biru) "rumus tambahan untuk dosa" • warna (putih) (x) dosa (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "periksa pertanyaan Anda"

Jika A + B + C = 90 ° maka buktikan bahwa dosa ^ 2 (A / 2) + dosa ^ 2 (B / 2) + dosa ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?

Menyenangkan. Mari kita periksa sebelum kita menghabiskan terlalu banyak waktu untuk itu. Untuk angka yang paling mudah, misalkan A = 90 ^ sirk, B = C = 0 ^ sirk. Kita mendapatkan dosa ^ 2 45 ^ circ = 1/2 di sebelah kiri dan 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 di sebelah kanan. Itu salah. Isyarat trombone kempes, wah wah waaah.

Buktikan / verifikasi identitas: (cos (-t)) / (sec (-t) + tan (-t)) = 1 + sint?

Lihat di bawah. Ingat bahwa cos (-t) = biaya, detik (-t) = sekte, karena cosine dan garis potong adalah fungsi genap. tan (-t) = - tant, karena garis singgung adalah fungsi aneh. Jadi, kita memiliki biaya / (sekte-tant) = 1 + sint Ingat bahwa tant = sint / biaya, sekte = 1 / biaya biaya / (1 / cost-sint / biaya) = 1 + sint Kurangi dalam penyebut. cost / ((1-sint) / cost) = 1 + biaya sint * biaya / (1-sint) = 1 + sint cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint Memanggil kembali identitas dosa ^ 2t + cos ^ 2t = 1. Identitas ini juga memberi tahu kita bahwa cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t. Terapkan identitas. (1-sin ^ 2t) / (1-sint) = 1 + sint Men