Buktikan / verifikasi identitas: (cos (-t)) / (sec (-t) + tan (-t)) = 1 + sint?

Menjawab:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Ingat itu #cos (-t) = biaya, detik (-t) = sekte #, Karena cosine dan garis potong bahkan berfungsi. #tan (-t) = - tant, # sebagai tangen adalah fungsi yang aneh.

Jadi, sudah

# cost / (sect-tant) = 1 + sint #

Ingat itu # tant = sint / biaya, sekte = 1 / biaya #

# cost / (1 / cost-sint / cost) = 1 + sint #

Kurangi dalam penyebut.

#cost / ((1-sint) / biaya) = 1 + sint #

# cost * cost / (1-sint) = 1 + sint #

# cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint #

Ingat identitas

# sin ^ 2t + cos ^ 2t = 1. # Identitas ini juga memberitahukan hal itu kepada kita

# cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t #.

Terapkan identitas.

# (1-sin ^ 2t) / (1-sint) = 1 + sint #

Menggunakan Perbedaan Kotak, # (1-sin ^ 2t) = (1 + sint) (1-sint). #

# ((1 + sint) cancel (1-sint)) / cancel (1-sint) = 1 + sint #

# 1 + sint = 1 + sint #

Identitasnya berlaku.

Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = sint +2. Berapa kecepatan objek pada t = 2pi?

Kecepatannya = 1ms ^ -1 Kecepatannya adalah turunan dari posisi. p (t) = sint + 2 v (t) = p '(t) = biaya Oleh karena itu, v (2pi) = cos (2pi) = 1ms ^ -1

Berapa periode f (t) = sint-cos3t?

2pi Periode sin t -> 2pi Periode cos 3t -> (2pi) / 3 Periode f (t) -> kelipatan paling umum 2pi dan (2pi) / 3 -> 2pi

Berapakah turunan dari f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1))?

Integrasikan setiap bagian secara terpisah, karena masing-masing memiliki sumbu yang berbeda. f '(t) = (2t-biaya, -1 / (t-1) ^ 2) Bagian 1 (t ^ 2-sint)' = 2t-biaya bagian ke-2 (1 / (t-1)) '= ( (t-1) ^ - 1) '= - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1)' = = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = - 1 / (t-1) ^ 2 Hasil f '(t) = (biaya 2t, -1 / (t-1) ^ 2)