Verifikasi bahwa dosa (A + B) + dosa (A-B) = 2sinA sinB?

Menjawab:

# "lihat penjelasan" #

Penjelasan:

# "menggunakan rumus penambahan" warna (biru) "untuk dosa" #

# • warna (putih) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB #

#rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #

#rArrsin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

#rArrsin (A + B) + sin (A-B) = 2sinAcosB #

#! = 2sinAsinBlarr "periksa pertanyaan Anda" #

Menjawab:

Itu bukan identitas.

Penjelasan:

Itu bukan identitas.

#A = 90 °, B = 0 ° #

LS: #sin (A + B) + sin (A-B) = dosa (90 ° + 0 °) + dosa (90 ° -0 °) = 2 #

RS: # 2sinA sinB = 2 sin 90 ° sin 0 ° = 2 xx1xx0 = 0 #

#2!=0#

# = 2sinA sinB #

#sin (A + B) + sin (A-B) = 2sinA sinB #

#LHS: sin (A + B) + sin (A-B) #

#sinAcosB + cosAsinB + sinAcosB - cosAsinB = #

#sinAcosB + sinAcosB = 2sinAcosB #

Verifikasi dosa identitas (α + β) dosa (α - β) =?

Rarrsin (alpha + beta) * dosa (alpha-beta) = dosa ^ 2alpha-sin ^ 2beta rarrsin (alpha + beta) * dosa (alpha-beta) = 1/2 [2sin (alpha + beta) dosa (alpha-beta) )] = 1/2 [cos (alpha + beta- (alpha-beta)) - cos (alpha + beta + alpha-beta)] = 1/2 [cos2beta-cos2alpha] = 1/2 [1-2s ^ ^ 2beta - (1-2sin ^ 2alpha)] = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta

Jika A + B + C = 90 ° maka buktikan bahwa dosa ^ 2 (A / 2) + dosa ^ 2 (B / 2) + dosa ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?

Menyenangkan. Mari kita periksa sebelum kita menghabiskan terlalu banyak waktu untuk itu. Untuk angka yang paling mudah, misalkan A = 90 ^ sirk, B = C = 0 ^ sirk. Kita mendapatkan dosa ^ 2 45 ^ circ = 1/2 di sebelah kiri dan 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 di sebelah kanan. Itu salah. Isyarat trombone kempes, wah wah waaah.

Buktikan bahwa Dosa (pi / 4 + x) + dosa (pi / 4 - x) = root 2 cos x?

LHS = sin (45 ° + x) + sin (45 ° -x) = 2sin ((45 + x + 45-x) / 2) * cos ((45 + x-45 + x) / 2) = 2 * sin45 * cosx = (sqrt2 * cancelsqrt2) * (1 / cancelsqrt2) cosx = sqrt2cosx = RHS