Diberikan titik A (-2,1) dan titik B (1,3), bagaimana Anda menemukan persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis AB di titik tengahnya?

Diberikan titik A (-2,1) dan titik B (1,3), bagaimana Anda menemukan persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis AB di titik tengahnya?
Anonim

Menjawab:

Temukan titik tengah dan kemiringan Garis AB dan buat kemiringan sebagai timbal balik negatif kemudian untuk menemukan sumbat sumbu y pada koordinat titik tengah. Jawaban Anda adalah # y = -2 / 3x +2 2/6 #

Penjelasan:

Jika titik A adalah (-2, 1) dan titik B adalah (1, 3) dan Anda perlu menemukan garis tegak lurus terhadap garis itu dan melewati titik tengah pertama-tama Anda harus menemukan titik tengah AB. Untuk melakukan ini, Anda hubungkan ke persamaan # ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) # (Catatan: Angka-angka setelah variabel adalah subskrip) jadi hubungkan kordinat ke dalam persamaan …

#((-2+1)/2, 1+3/2)#

#((-1)/2,4/2)#

#(-.5, 2)#

Jadi untuk titik tengah AB kita dapatkan (-.5, 2). Sekarang kita perlu menemukan kemiringan AB. untuk melakukan ini kita gunakan # (y1-y2) / (x1-x2) # Sekarang kita pasang A dan B ke dalam persamaan …

#(-2-1)/(1-3)#

#(-3)/-2#

#3/2#

Jadi kemiringan garis AB kami adalah 3/2. Sekarang kita ambil kebalikan* dari slope untuk membuat persamaan garis baru. Yang mana # y = mx + b # dan pasang di lereng untuk # y = -2 / 3x + b #. Sekarang kita menempatkan koordinat titik tengah untuk mendapatkan …

# 2 = -2 / 3 * -.5 + b #

# 2 = -2 / 6 + b #

# 2 2/6 = b #

Jadi kembalikan b get # y = -2 / 3x +2 2/6 #sebagai jawaban terakhir anda.

* kebalikan dari kebalikan adalah pecahan dengan angka atas dan bawah diaktifkan kemudian dikalikan dengan -1