Apa yang dimaksud dengan batas urutan tak terbatas?

Batas urutan tak terbatas memberi tahu kita tentang perilaku jangka panjangnya.

Diberi urutan bilangan real #sebuah#, itu batasnya #lim_ (n to oo) a_n = lim a_n # didefinisikan sebagai nilai tunggal urutan pendekatan (jika mendekati nilai apa pun) saat kita membuat indeks # n # lebih besar. Batas urutan tidak selalu ada. Jika ya, urutannya dikatakan konvergen, jika tidak dikatakan demikian berbeda.

Dua contoh sederhana:

Pertimbangkan urutannya # 1 / n #. Sangat mudah untuk melihat bahwa itu adalah batasnya #0#. Bahkan, diberi nilai positif mendekati #0#, kita dapat selalu menemukan nilai yang cukup bagus # n # seperti yang # 1 / n # kurang dari nilai yang diberikan ini, yang berarti batasnya harus kurang atau sama dengan nol. Juga, setiap istilah urutannya lebih besar dari nol, jadi batasnya harus lebih besar atau sama dengan nol. Karena itu #0#.
Ambil urutan konstan #1#. Artinya, untuk nilai apa pun yang diberikan # n #, syarat #sebuah# urutannya sama dengan #1#. Sudah jelas bahwa seberapa besar pun kita menghasilkan # n # nilai urutannya adalah #1#. Jadi batasnya adalah #1#.

Untuk definisi yang lebih ketat, mari #sebuah# menjadi urutan bilangan real (yaitu, #forall n di NN: a_n di RR #) dan #epsilon dalam RR #. Lalu angkanya #Sebuah# dikatakan sebagai membatasi dari urutan #sebuah# jika dan hanya jika:

#forall epsilon> 0 ada N di NN: n> N => | a_n - a | <epsilon #

Definisi ini setara dengan definisi informal yang diberikan di atas, kecuali bahwa kita tidak perlu memaksakan unicity untuk batas (dapat disimpulkan).

Istilah pertama dan kedua dari urutan geometri masing-masing adalah pertama dan ketiga dari urutan linear. Istilah keempat dari urutan linear adalah 10 dan jumlah dari lima istilah pertama adalah 60. Menemukan lima istilah pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Urutan geometri tipikal dapat direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan deret aritmatika khas seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk deret geometri yang kita miliki {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS pertama dan kedua adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat dari urutan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah dari lima istilah pertama adalah 60"):} Memecahkan untuk c_0, a, Delta yang kita peroleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta

Apa itu kata kerja terbatas dan tak terbatas?

Berikut adalah penjelasan langsung tentang perbedaan antara bentuk-bentuk kata kerja terbatas dan tidak-terbatas dari situs web http://www.grammaring.com/the-difference-between-finite-and-non-finite-verb-forms. Bentuk kata kerja terbatas ditandai dengan belok dan menunjukkan orang, angka dan tegang. Kata kerja berhingga dapat menjadi kata kerja utama tunggal dalam suatu kalimat. Bentuk kata kerja go yang terbatas adalah: go (present tense pada semua orang kecuali orang ketiga tunggal) saya pergi ke sekolah pada sore hari. pergi (present tense di orang ketiga tunggal) Mia pergi ke sekolah dengan bus setiap hari. pergi (lamp

Tunjukkan bahwa semua urutan Poligon yang dihasilkan oleh Seri urutan Aritmatika dengan perbedaan umum d, d dalam ZZ adalah urutan poligon yang dapat dihasilkan oleh a_n = an ^ 2 + bn + c?

A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c dengan a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) adalah deretan pangkat poligonal, contoh r = d + 2 diberi urutan deret hitung yang dihitung dengan d = 3 Anda akan memiliki urutan warna (merah) (pentagonal): P_n ^ warna ( red) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n memberikan P_n ^ 5 = {1, warna (merah) 5, 12, 22,35,51, cdots} Urutan poligon dibangun dengan mengambil jumlah n dari aritmatika urutan. Dalam kalkulus, ini akan menjadi integrasi. Jadi hipotesis kunci di sini adalah: Karena urutan aritmatika adalah linear (pikirkan persamaan linear) maka mengintegrasikan urutan linear akan menghasilk