Tuliskan bilangan kompleks (2 + 5i) / (5 + 2i) dalam bentuk standar?

Ini adalah pembagian bilangan kompleks. Pertama-tama kita perlu mengubah penyebut menjadi bilangan real; Kami melakukan itu dengan mengalikan dan membagi dengan konjugade kompleks penyebut (# 5-2i #):

# (2 + 5i) / (5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = (10-4i + 25i-10i ^ 2) / (25 + 4) #

Tapi # i ^ 2 = -1 #

# = (10 + 21i + 10) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i #

Yang ada di formulir # a + bi #

Tuliskan bilangan kompleks (-5 - 3i) / (4i) dalam bentuk standar?

(-5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i Kami ingin bilangan kompleks dalam bentuk a + bi. Ini agak sulit karena kita memiliki bagian imajiner dalam penyebutnya, dan kita tidak bisa membagi bilangan real dengan angka imajiner. Namun kita dapat menyelesaikan ini menggunakan sedikit trik. Jika kita mengalikan bagian atas dan bawah dengan i, kita bisa mendapatkan bilangan real di bagian bawah: (-5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i +3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i

Tuliskan bilangan kompleks (3 + 2i) / (2 + i) dalam bentuk standar?

Tuliskan bilangan kompleks (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) dalam bentuk standar?

Warna (merah marun) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 Dengan merasionalisasi penyebut, kita mendapatkan bentuk standar. (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) Lipat gandakan dan bagi dengan (sqrt3 + i) => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) warna (nila) (=> ((sqrt3 + i ) / 2) ^ 2