Tuliskan bilangan kompleks (-5 - 3i) / (4i) dalam bentuk standar?

Menjawab:

# (- 5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i #

Penjelasan:

Kami ingin bilangan kompleks dalam formulir # a + bi #. Ini agak sulit karena kita memiliki bagian imajiner dalam penyebutnya, dan kita tidak bisa membagi bilangan real dengan angka imajiner.

Namun kita dapat menyelesaikan ini menggunakan sedikit trik. Jika kita kalikan atas dan bawah dengan #saya#, kita bisa mendapatkan bilangan real di bawah:

# (- 5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i + 3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i #

Menjawab:

# -3 / 4 + 5 / 4i #

Penjelasan:

#color (oranye) warna "Reminder" (putih) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

# "gandakan pembilang / penyebut dengan" 4i #

#rArr (-5-3i) / (4i) xx (4i) / (4i) #

# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #

# = (12-20i) / (- 16) #

# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #

# = - 3/4 + 5 / 4ilarrcolor (merah) "dalam bentuk standar" #

Tuliskan bilangan kompleks (2 + 5i) / (5 + 2i) dalam bentuk standar?

Ini adalah pembagian bilangan kompleks. Pertama-tama kita perlu mengubah penyebut menjadi bilangan real; Kami melakukan itu mengalikan dan membaginya dengan konjugade penyebut yang kompleks (5-2i): (2 + 5i) / (5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = (10-4i + 25i 10i ^ 2) / (25 + 4) Tetapi i ^ 2 = -1 = (10 + 21i + 10) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i Yang berbentuk a + dua

Tuliskan bilangan kompleks (3 + 2i) / (2 + i) dalam bentuk standar?

Tuliskan bilangan kompleks (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) dalam bentuk standar?

Warna (merah marun) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 Dengan merasionalisasi penyebut, kita mendapatkan bentuk standar. (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) Lipat gandakan dan bagi dengan (sqrt3 + i) => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) warna (nila) (=> ((sqrt3 + i ) / 2) ^ 2