Menjawab:
Penjelasan:
"laju perubahan" hanyalah cara yang lucu untuk mengatakan "kemiringan"
Untuk menemukan kemiringan, kita akan menulis persamaan dalam formulir
dan temukan lereng dengan melihat
kemiringannya adalah
- Anda mungkin memperhatikan bahwa karena istilah "b" tidak terlalu penting, Anda dapat memecahkan masalah dengan sangat cepat hanya dengan melakukan koefisien di depan x dibagi dengan lawan dari koefisien di depan y atau
#2/-(-1)#
John mulai mengupas tumpukan 44 wortel dengan laju 3 per menit. Empat menit kemudian, Mary bergabung dengannya, dan mengupas dengan laju 5 wortel per menit. Ketika mereka selesai, berapa banyak wortel yang sudah dikupas?
Saya menemukan: Mary 20 wortel, John 24 wortel, Mari kita sebut total waktu, dalam hitungan menit, Mary menggunakan untuk mengupas wortel, t sehingga John akan membutuhkan t + 4. Kita dapat menulis bahwa: 3 (t + 4) + 5t = 44 di mana: 3 "wortel" / menit adalah kurs John; dan 5 "wortel" / menit adalah kurs Mary; Memecahkan untuk t: 3t + 12 + 5t = 44 8t = 32 t = 32/8 = 4 menit sehingga Mary membutuhkan waktu 4 menit, mengupas: 5 * 4 = 20 wortel John membutuhkan 4 + 4 = 8 menit, mengupas 3 * 8 = 24 wortel, memberikan total: 20 + 24 = 44 wortel.
Air bocor keluar dari tangki kerucut terbalik pada laju 10.000 cm3 / menit pada saat yang sama air dipompa ke dalam tangki dengan laju konstan Jika tangki memiliki ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan jika ketinggian air naik pada kecepatan 20 cm / menit ketika ketinggian air adalah 2m, bagaimana Anda menemukan laju di mana air dipompa ke dalam tangki?
Misalkan V adalah volume air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h menjadi kedalaman / tinggi air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jari-jari permukaan air (di atas), dalam cm. Karena tangki adalah kerucut terbalik, begitu pula massa airnya. Karena tangki memiliki ketinggian 6 m dan jari-jari di atas 2 m, segitiga yang sama menyiratkan bahwa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 sehingga h = 3r. Volume kerucut air terbalik kemudian V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang bedakan kedua belah pihak sehubungan dengan waktu t (dalam menit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (Aturan Rantai
Biarkan f (x) = (5/2) sqrt (x). Laju perubahan f pada x = c adalah dua kali laju perubahan di x = 3. Berapa nilai c?
Kami mulai dengan membedakan, menggunakan aturan produk dan aturan rantai. Biarkan y = u ^ (1/2) dan u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) dan u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Sekarang, berdasarkan aturan produk; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Laju perubahan pada titik tertentu pada fungsi diberikan dengan mengevaluasi x = a ke dalam turunan. Pertanyaannya mengatakan bahwa laju perubahan pada x = 3 adalah dua kali laju perubahan pada x = c. Urutan bisnis pertama kami adalah untuk menemukan tingkat perubahan di x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) Tingkat perubahan di x = c ada