Printer OfficeJet dapat menyalin disertasi Maria dalam 16 menit. Printer LaserJet dapat menyalin dokumen yang sama dalam 18 menit. Jika kedua mesin bekerja bersama, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menyalin disertasi?

Menjawab:

Jika dua printer membagi pekerjaan, itu akan memakan waktu sekitar 8,47 menit (= 8 menit 28 detik) untuk menyelesaikan pekerjaan.

Penjelasan:

Biarkan jumlah halaman dalam disertasi Maria = # n #.

Mari kita asumsikan bahwa kita akan membagi disertasinya menjadi dua bagian. Satu bagian, kita akan dicetak oleh Office Jet, dan bagian yang tersisa kita akan dicetak oleh Laser Jet. Membiarkan

# x # = jumlah halaman yang akan kami cetak oleh Office Jet

Ini berarti bahwa kita akan memilikinya # n-x # halaman dicetak oleh Laser Jet.

Waktu yang diperlukan Office Jet untuk mencetak halaman adalah # 16 / n # menit per halaman.

Waktu yang dibutuhkan Laser Jet untuk mencetak halaman adalah # 18 / n # menit per halaman.

Waktu yang diperlukan Office Jet untuk mencetak # x # halaman adalah # 16 / nx # menit.

Waktu yang dibutuhkan Laser Jet untuk mencetak # n-x # halaman adalah # 18 / n (n-x) # menit.

Kami ingin membagi pekerjaan antara dua printer sedemikian rupa sehingga mereka masing-masing mengambil waktu yang sama untuk mencetak halaman yang ditugaskan untuk mereka. Karena itu, kita bisa menulis

# 16 / nx = 18 / n (n-x) #

# 16x = 18 (n-x) #

# 16x = 18n-18x #

# 34x-18n #

# x / n = 18/34 = 9/17 #

Seperti yang kami sebutkan di atas, waktu yang diperlukan untuk Office Jet untuk mencetak halamannya adalah

# 16 / nx = 16 (x / n) = 16 (9/17) = 144/17 ~~ 8.47 # menit

Ini sekitar 8 menit dan 28 detik.

Perhatikan bahwa ini adalah jumlah waktu yang sama yang dibutuhkan Laser Jet untuk mencetak halamannya. Seperti yang kami sebutkan di atas, waktu yang diperlukan untuk Jet Laser untuk mencetak halamannya adalah

# 18 / n (n-x) = 18 (1-x / n) = 18 (1-9 / 17) = 18 (8/17) = 144/17 #.

Menjawab:

#8.47#min.

Penjelasan:

Waktu gabungan akan sedikit kurang dari rata-rata aritmatika dari waktu 'setengah' dari keduanya (8,50) karena printer yang lebih cepat akan mencetak lebih dari setengah dokumen.

Mengambil panjang 100 halaman yang sewenang-wenang untuk menghindari terlalu banyak variabel (itu bekerja dengan cara yang sama baik), kami memiliki tingkat pertama sebagai:

# R_1 = 100/16 = 6.25 #

Dan tingkat kedua sebagai:

# R_2 = 100/18 = 5.55 #

Tingkat gabungan adalah 11,75, dan waktu untuk mencetak 100 halaman adalah:

#100/11.75 = 8.47#min.

Secara umum, # R_1 = P / T_1 #; # R_2 = P / T_2 #; # P / (R_1 + R_2) = T_3 #

Kami dapat menghapus "P" sembarang dengan ekspresi asli.

# R_1 = P / T_1 #; #P = R_1xxT_1 #

# (R_1xxT_1) / (R_1 + R_2) = T_3 = (R_2xxT_2) / (R_1 + R_2) #

Tapi, itu hanya berfungsi ketika Anda mengetahui tingkat di tempat pertama, dan itu dapat diukur pada rentang apa pun, jadi memilih jumlah halaman yang sewenang-wenang berfungsi dengan baik.