John mulai mengupas tumpukan 44 wortel dengan laju 3 per menit. Empat menit kemudian, Mary bergabung dengannya, dan mengupas dengan laju 5 wortel per menit. Ketika mereka selesai, berapa banyak wortel yang sudah dikupas?

Menjawab:

Saya menemukan:

Mary #20# wortel

John #24# wortel,

Penjelasan:

Mari kita sebut total waktu, dalam hitungan menit, Mary menggunakan untuk mengupas wortel, # t # sehingga Yohanes akan membutuhkan # t + 4 #.

Kita bisa menulis itu:

# 3 (t + 4) + 5t = 44 #

dimana:

# 3 "wortel" / mnt # adalah tingkat John;

dan

# 5 "wortel" / mnt # adalah tingkat Mary;

Memecahkan untuk # t #:

# 3t + 12 + 5t = 44 #

# 8t = 32 #

# t = 32/8 = 4 mnt #

begitu

Mary mengambil #4# menit, terkupas: #5*4=20# wortel

John menerima #4+4=8# menit, terkupas #3*8=24# wortel, memberikan total:

#20+24=44# wortel.

Van dan Renzo berenang di kolam renang. Evan 8 menit untuk menyelesaikan 1 putaran dan Renzo 6 menit untuk menyelesaikan 1 putaran. Mereka mulai bersama di puncak jalur mereka. Dalam berapa menit mereka akan bersama lagi di puncak jalur mereka?

Setelah 24 menit. LCM dari 8 dan 6 adalah 24. Setelah 24 menit, Evan akan menyelesaikan 3 putaran dan Renzo akan menyelesaikan 4 putaran dan mereka berdua akan berada di puncak lajur mereka pada saat yang sama. Waktu berikutnya adalah setelah 48 menit jika mereka berenang dengan kecepatan yang sama,

Air bocor keluar dari tangki kerucut terbalik pada laju 10.000 cm3 / menit pada saat yang sama air dipompa ke dalam tangki dengan laju konstan Jika tangki memiliki ketinggian 6m dan diameter di atas adalah 4 m dan jika ketinggian air naik pada kecepatan 20 cm / menit ketika ketinggian air adalah 2m, bagaimana Anda menemukan laju di mana air dipompa ke dalam tangki?

Misalkan V adalah volume air dalam tangki, dalam cm ^ 3; biarkan h menjadi kedalaman / tinggi air, dalam cm; dan biarkan r menjadi jari-jari permukaan air (di atas), dalam cm. Karena tangki adalah kerucut terbalik, begitu pula massa airnya. Karena tangki memiliki ketinggian 6 m dan jari-jari di atas 2 m, segitiga yang sama menyiratkan bahwa frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 sehingga h = 3r. Volume kerucut air terbalik kemudian V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sekarang bedakan kedua belah pihak sehubungan dengan waktu t (dalam menit) untuk mendapatkan frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (Aturan Rantai

Pak Edwards memiliki 45 lembar kertas hijau dan 60 lembar kertas oranye. Dia membagi semua kertas menjadi tumpukan. Setiap tumpukan memiliki jumlah kertas hijau dan oranye yang sama. Berapa jumlah tumpukan kertas terbesar yang bisa dibuat Edwards?

Jumlah maksimum tumpukan kertas adalah 15 Faktor 45 adalah 45, 15, 9, 5, 3, 1) Faktor 60 adalah 60, 30, 20, 15, 12, 10, 5,3,2,1) Jadi HCF 45 dan 60 adalah 15 Setiap tumpukan berisi 3 lembar kertas hijau dan 4 lembar kertas oranye. Jumlah tumpukan kertas maksimum adalah 15 [Ans]