Apa fungsi kuadrat yang memiliki simpul (2, 3) dan melewati titik (0, -5)?

Menjawab:

Fungsinya adalah #y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 #

Penjelasan:

Karena Anda meminta fungsi, saya hanya akan menggunakan formulir simpul:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

dimana # (x, y) # adalah titik pada parabola yang dijelaskan, # (h, k) # adalah puncak parabola, dan #Sebuah# adalah nilai yang tidak diketahui yang ditemukan menggunakan titik yang diberikan bukan titik.

CATATAN: Ada bentuk simpul kedua yang dapat digunakan untuk membuat kuadrat:

#x = a (y-k) ^ 2 + h #

Tetapi ini bukan fungsi, oleh karena itu, kami tidak akan menggunakannya.

Gantikan vertex yang diberikan, #(2,3)#, ke dalam persamaan 1:

#y = a (x-2) ^ 2 + 3 "1.1" #

Gantikan poin yang diberikan #(0,-5)# ke dalam persamaan 1.1:

# -5 = a (0-2) ^ 2 + 3 #

Pecahkan untuk:

# -8 = 4a #

#a = -2 #

Pengganti #a = -2 # ke dalam persamaan 1.1:

#y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 "1.2" #

Berikut adalah grafik parabola dan dua poin: