Tiket yang dijual ke pesta dansa sekolah berharga $ 4 dan kehadiran yang diproyeksikan adalah 300. untuk setiap kenaikan $ 0.10 harga kehadiran akan turun sebesar 5. harga tiket apa yang akan menghasilkan $ 1.237,5?

Menjawab:

# $ 4.50 atau $ 5.50 #

Penjelasan:

Kehadiran (A) diberikan oleh:

#A = 300 - 5n # dimana # n # adalah setiap $ 0,10 lebih dari $ 4.

Harga tiket (T) diberikan oleh:

#T = 4 + 0.1n #

Total penghasilan (E) yang diberikan oleh:

#E = A * T #

# E = (300-5n) (4 + 0.1n) #

#E = 1200 + 30n - 20n - 0,5n ^ 2 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 #

Kami ingin #E = 1237.5 # begitu

# 1237.5 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 #

Menghasilkan kuadrat:

# 0.5n ^ 2 - 10n + 37.5 = 0 #

Kalikan dengan 2 untuk mendapatkan angka yang lebih rapi. Ini tidak benar-benar diperlukan, hanya karena preferensi.

# n ^ 2 - 20n + 75 = 0 #

Bisa dengan mudah difaktorkan oleh mata tetapi akan menggunakan rumus kuadrat untuk kelengkapan.

#n = (20 + -sqrt ((- 20) ^ 2 - 4 (1) (75))) / 2 #

#n = (20 + -sqrt (400 - 300)) / 2 = (20 + -10) / 2 = 15 atau 5 #

#n = 5 menyiratkan T = $ 4.50 #

#n = 15 menyiratkan T = $ 5.50 #