Perlu bantuan pada Aljabar 1 jam?

Menjawab:

#p = 3 #

Penjelasan:

#color (red) (3x ^ p) (4x ^ {2p + 3} + 2x ^ {3p-2}) = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} #

Pertama, kita mungkin ingin memperluas sisi kiri kita.

#color (red) (3x ^ p) * 4x ^ {2p + 3} + color (red) (3x ^ p) * 2x ^ {3p-2} = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} #

Ingat itu # x ^ a * x ^ b = x ^ {a + b} #.

# (warna (merah) 3 * 4) x ^ {warna (merah) p + 2p + 3} + (warna (merah) 3 * 2) x ^ {warna (merah) p + 3p - 2} = 12x ^ { 12} + 6x ^ {10} #

# 12x ^ {warna (biru) (3p + 3)} + 6x ^ {warna (biru) (4p - 2)} = 12x ^ {warna (biru) 12} + 6x ^ {warna (biru) 10} #

Melakukan sedikit pencocokan pola, kami perhatikan itu #warna (biru) (3p + 3) # sesuai persis dengan #warna (biru) 12 #, dan itu #warna (biru) (4p-2) # sesuai persis dengan #warna (biru) (10) #. Ini berarti mereka harus sama.

# 3p + 3 = 12 #

# 4p - 2 = 10 #

Memecahkan salah satu persamaan ini memberi tahu kita hal itu #p = 3 #.