Bagaimana Anda menemukan volume padatan yang dihasilkan dengan memutar wilayah yang dibatasi oleh grafik persamaan y = sqrtx, y = 0, dan x = 4 tentang sumbu y?

Menjawab:

V =# 8pi # unit volume

Penjelasan:

Pada dasarnya masalah yang Anda miliki adalah:

V =# piint_0 ^ 4 ((sqrtx)) ^ 2 dx #

Ingat, volume padatan diberikan oleh:

V =#piint (f (x)) ^ 2 dx #

Dengan demikian, Intergral asli kami sesuai:

V =# piint_0 ^ 4 (x) dx #

Yang pada gilirannya sama dengan:

V =#pi x ^ 2 / (2) # antara x = 0 sebagai batas bawah kami dan x = 4 sebagai batas atas kami.

Menggunakan teorema dasar Kalkulus kami mengganti batas kami ke dalam ekspresi terintegrasi kami sebagai kurangi batas bawah dari batas atas.

V =#pi 16 / 2-0 #

V =# 8pi # unit volume