Bagaimana Anda menemukan volume padatan yang diperoleh dengan memutar wilayah yang dibatasi oleh y = x dan y = x ^ 2 tentang sumbu x?

Menjawab:

# V = (2pi) / 15 #

Penjelasan:

Pertama-tama kita perlu titik di mana # x # dan # x ^ 2 # memenuhi.

# x = x ^ 2 #

# x ^ x-x = 0 #

#x (x-1) = 0 #

# x = 0 atau 1 #

Jadi batas kita #0# dan #1#.

Saat kami memiliki dua fungsi untuk volume, kami menggunakan:

# V = piint_a ^ b (f (x) ^ 2-g (x) ^ 2) dx #

# V = piint_0 ^ 1 (x ^ 2-x ^ 4) dx #

# V = pi x ^ 3/3-x ^ 5/5 _0 ^ 1 #

# V = pi (1 / 3-1 / 5) = (2pi) / 15 #

Bagaimana Anda menggunakan metode cangkang silindris untuk menemukan volume padatan yang diperoleh dengan memutar daerah yang dibatasi oleh y = x ^ 6 dan y = sin ((pix) / 2) diputar pada garis x = -4?

Lihat jawabannya di bawah ini:

Bagaimana Anda menemukan volume padatan yang dihasilkan dengan memutar wilayah yang dibatasi oleh grafik persamaan y = sqrtx, y = 0, dan x = 4 tentang sumbu y?

V = 8pi unit volume Pada dasarnya masalah yang Anda miliki adalah: V = piint_0 ^ 4 ((sqrtx)) ^ 2 dx Ingat, volume padatan diberikan oleh: V = piint (f (x)) ^ 2 dx Jadi, Intergral asli kami sesuai: V = piint_0 ^ 4 (x) dx Yang pada gilirannya sama dengan: V = pi [x ^ 2 / (2)] antara x = 0 sebagai batas bawah kami dan x = 4 sebagai batas atas kami. Menggunakan teorema dasar Kalkulus kami mengganti batas kami ke dalam ekspresi terintegrasi kami sebagai kurangi batas bawah dari batas atas. V = pi [16 / 2-0] V = 8pi unit volume

Bagaimana Anda menemukan volume padatan yang dihasilkan dengan memutar wilayah yang dibatasi oleh grafik y = -x + 2, y = 0, x = 0 tentang sumbu-y?

Lihat jawabannya di bawah ini: