Apa perubahan entalpi untuk proses isotermal?

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)) _ PdP #

Sekarang putuskan hukum gas apa yang akan digunakan, atau apa #alfa# sesuai dengan substansi Anda.

Nah, dari total diferensial pada suhu konstan,

#dH = batalkan (((delH) / (delT)) _ PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP)) _ TdP #,

jadi dengan definisi integral dan turunannya,

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP # # "" bb ((1)) #

Variabel alami adalah # T # dan # P #, yang diberikan dalam hubungan Maxwell energi bebas Gibbs.

#dG = -SdT + VdP ## "" bb ((2)) #

Ini juga terkait, jelas, oleh hubungan Gibbs isotermal yang terkenal

#dG = dH - TdS ## "" bb ((3)) #

Membedakan #(3)# pada suhu konstan,

# ((delG) / (delP)) _ T = ((delH) / (delP)) _ T - T ((delS) / (delP)) _ T #

Dari #(2)#,

# ((delG) / (delP)) _ T = V #

dan juga dari #(2)#,

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #

karena energi bebas Gibbs adalah fungsi negara dan turunan silangnya harus sama. Demikian dari #(3)# kita mendapatkan

#V = ((delH) / (delP)) _ T + T ((delV) / (delT)) _ P #

atau dengan demikian kita kembali ke #(1)# mendapatkan:

#barul | stackrel ("") ("" DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT))) _ PdP "") | #

Dan apa yang tersisa adalah membedakan istilah terakhir untuk gas, cairan dan padatan …

GAS

Gunakan hukum gas apa pun yang Anda inginkan. Jika karena alasan apa pun gas Anda ideal, maka

# ((delV) / (delT)) _ P = (nR) / P #

dan itu hanya berarti

# ((delH) / (delP)) _ T = V - (nRT) / P #

# = V - V = 0 #

yang mengatakan itu gas ideal memiliki perubahan entalpi sebagai fungsi dari suhu saja. Seseorang akan mendapatkannya

#color (blue) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) 0 dP = 0) #.

Tidak terlalu menarik.

Tentu saja, jika gas Anda tidak ideal, ini belum tentu benar.

CAIRAN DAN PADAT

Data-data ini ditabulasi sebagai koefisien ekspansi termal volumetrik #alfa#,

#alpha = 1 / V ((delV) / (delT)) _ P #

pada BERBAGAI suhu untuk berbagai fase kondensasi. Beberapa contoh di # 20 ^ @ "C" #:

• #alpha_ (H_2O) = 2,07 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Au) = 4.2 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) # (karena itu NYATA berguna, kan?)
• #alpha_ (EtOH) = 7.50 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Pb) = 8,7 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) #

Dalam hal itu,

# ((delH) / (delP)) _ T = V - TValpha #

# = V (1 - Talpha) #

Demikian,

#color (biru) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V (1 - Talpha) dP ~~ V (1 - Talpha) DeltaP) #

karena cairan dan padatan sangat tidak dapat dimampatkan dan membutuhkan perubahan besar dalam tekanan.