Mengapa perubahan dalam entalpi nol untuk proses isotermal?

PERUBAHAN dalam entalpi adalah nol untuk proses isotermal yang terdiri dari hanya gas ideal.

Untuk gas ideal, entalpi adalah fungsi dari hanya suhu. Proses isotermal secara definisi pada suhu konstan. Jadi, dalam setiap proses isotermal yang hanya melibatkan gas ideal, perubahan entalpi adalah nol.

Berikut ini adalah bukti bahwa ini benar.

Dari Hubungan Maxwell untuk entalpi untuk proses reversibel dalam sistem yang tertutup secara termodinamik,

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

dimana # T #, # S #, # V #, dan # P # masing-masing adalah suhu, entropi, volume, dan tekanan.

Jika kita modifikasi #(1)# dengan memvariasikan tekanan pada suhu konstan, kami mendapatkan:

# ((delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delcolor (merah) (P))) _ (warna (merah) (T)) + Vcancel (((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

Sekarang, periksa istilah entropi, yang berubah karena perubahan tekanan di konstan suhu.

Itu Energi bebas Gibbs adalah fungsi dari suhu dan tekanan dari -nya Relasi Maxwell untuk proses reversibel dalam sistem yang tertutup secara termodinamik:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

Karena energi bebas Gibbs (seperti halnya fungsi termodinamika) adalah fungsi keadaan, turunan silangnya sama.

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #, # "" bb ((4)) #.

Memanfaatkan #(4)# di #(2)#, kita mendapatkan:

#color (hijau) (bar (| ul ("ul (" delH) / (delP)) _ T = -T ((delV) / (delT)) _ P + V "") |)) # # "" bb ((5)) #

Hubungan ini, yaitu sepenuhnya umum , menjelaskan variasi entalpi karena perubahan tekanan dalam proses isotermal.

Asumsi idealitas datang ketika kita menggunakan hukum gas ideal, #bb (PV = nRT) #.

Demikian, #V = (nRT) / P #, dan #(5)# menjadi:

#color (biru) (((delH ^ "id") / (delP)) _ T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #

# = - (nRT) / P batalkan ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = warna (biru) (0) #

Jadi, kami telah menunjukkan itu untuk gas ideal pada suhu konstan, entalpi mereka tidak berubah. Dengan kata lain, kami telah menunjukkan bahwa untuk gas ideal, entalpi hanyalah fungsi suhu.