Bagaimana Anda menyederhanakan 7a ^ {4} b cdot (- 3a ^ {5} b ^ {6}) ^ {2}?

$Bagaimana Anda menyederhanakan 7a ^ {4} b cdot (- 3a ^ {5} b ^ {6}) ^ {2}?$

Menjawab:

Jawabannya adalah # 63a ^ 14b ^ 13 #.

Penjelasan:

Catatan: ketika variabel x, y, z, dll digunakan, saya mengacu pada aturan umum yang akan bekerja untuk setiap nilai riil x, y, z, dll.

Pertama, Anda akan berkembang # (- 3a ^ 5b ^ 6) ^ 2 #. Sejak # (x ^ y) ^ z = x ^ (y * z #, dan # (v ^ xw ^ y) ^ z = v ^ (x * z) * w ^ (y * z) #, Anda dapat mengembangkannya seperti itu:

# (- 3) ^ 2 * a ^ (5 * 2) * b ^ (6 * 2) #, atau # 9a ^ 10b ^ 12 # ketika disederhanakan.

Karena itu Anda dapat menggantikan ini ke dalam persamaan asli:

# 7a ^ 4b * 9a ^ 10b ^ 12 #

Sejak # x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #, Anda dapat menyederhanakan ini:

# (7 * 9) * a ^ (4 + 10) * b ^ (1 + 12) #, atau, ketika disederhanakan, # 63a ^ 14b ^ 13 #. Ini jawaban terakhirmu.

Semoga ini membantu!

Anda dan teman Anda masing-masing membeli majalah dengan jumlah yang sama. Majalah Anda masing-masing berharga $ 1,50 dan majalah teman Anda masing-masing berharga $ 2. Total biaya untuk Anda dan teman Anda adalah $ 10,50. Berapa banyak majalah yang Anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Karena kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, hanya ada satu yang tidak diketahui untuk ditemukan - jumlah majalah yang kita beli. Itu berarti kita dapat menyelesaikan hanya dengan satu persamaan yang mencakup hal yang tidak diketahui ini. Ini dia Jika x mewakili jumlah majalah yang kita beli, 1,5 x + 2,0 x = $ 10,50 1,5x dan 2,0x seperti istilah, karena memuat variabel yang sama dengan eksponen yang sama (1). Jadi, kita bisa menggabungkannya dengan menambahkan koefisien: 3,5x = $ 10,50 Dibagi dengan 3,5 di kedua sisi: x = 3 Semua selesai!

Anda sudah menghemat $ 55. Anda mendapatkan $ 9 per jam di pekerjaan Anda. Anda menabung untuk sepeda dengan biaya $ 199. Bagaimana Anda menulis ketidaksetaraan yang mewakili jumlah jam yang mungkin Anda perlukan untuk membeli sepeda?

$ 55 + $ 9 x ge $ 199 Anda harus bekerja setidaknya selama 16 jam untuk dapat membeli sepeda. Biarkan x mewakili jumlah jam Anda perlu bekerja untuk membeli sepeda. Anda sudah memiliki $ 55. Rightarrow $ 55 + underline ("" "") ge underline ("" "") Anda juga mendapat $ 9 per jam. Secara aljabar, ini dapat ditulis sebagai 9 x. Rightarrow $ 55 + $ 9 x underline ("" "") Anda harus mendapatkan setidaknya $ 199 untuk membeli sepeda. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge $ 199 Tanda ge digunakan karena sisi kiri ketidaksetaraan harus "lebih besar atau sama dengan" $ 199.

Bagaimana Anda menyederhanakan frac {(- 8) ^ {4} cdot 16 ^ {- 3} cdot 35 ^ {3}} {14 ^ {3} cdot 50 ^ {2} cdot 24 ^ {- 2}}?

18/5 = 3,6 ((-8) ^ 4 * 16 ^ -3 * 35 ^ 3) / (14 ^ 3 * 50 ^ 2 * 24 ^ -2 = (- 8) ^ 4 * 16 ^ -3 * 35 ^ 3 * 14 ^ -3 * 50 ^ -2 * 24 ^ 2 = ((- 2) ^ 3) ^ 4 * (2 ^ 4) ^ - 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 3 * 2 ^ -3 * 7 ^ -3 * 2 ^ -2 * (5 ^ 2) ^ - 2 * 3 ^ 2 * (2 ^ 3) ^ 2 = (-2) ^ 12 * 2 ^ -12 * 2 ^ (- 3-2 +6) * 3 ^ 2 * 5 ^ (3-4) * 7 ^ (3-3) = 2 ^ 12 * 2 ^ -12 * 2 ^ 1 * 3 ^ 2 * 5 ^ -1 * 7 ^ 0 = (2 * 9 * 1) / 5 = 18/5 = 3,6 Catatan: 1. "" (-2) ^ 12 = 2 ^ 12 karena eksponen genap 2. "" 7 ^ 0 = 1 .... menurut definisi