Ketinggian silinder bundar volume yang diberikan bervariasi berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari dasar. Berapa kali lebih besar jari-jari silinder setinggi 3 m dari jari-jari silinder setinggi 6 m dengan volume yang sama?

Menjawab:

Jari-jari silinder #3# m tinggi # sqrt2 # kali lebih besar

dari pada # 6m # silinder tinggi.

Penjelasan:

Membiarkan # h_1 = 3 # m menjadi tinggi dan # r_1 # menjadi jari-jari silinder 1.

Membiarkan # h_2 = 6 #m menjadi tinggi dan # r_2 # menjadi jari-jari silinder ke-2.

Volume silindernya sama.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 atau h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 atau (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 atau r_1 / r_2 = sqrt2 # atau

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

Jari-jari silinder #3# m tinggi # sqrt2 # kali lebih besar

dari pada # 6m # silinder tinggi Ans

Dasar dari segitiga area tertentu bervariasi berbanding terbalik dengan tinggi. Segitiga memiliki dasar 18cm dan tinggi 10cm. Bagaimana Anda menemukan ketinggian segitiga dengan luas yang sama dan dengan alas 15cm?

Tinggi = 12 cm Luas segitiga dapat ditentukan dengan luas persamaan = 1/2 * alas * tinggi Temukan luas segitiga pertama, dengan mensubstitusi ukuran segitiga ke dalam persamaan. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Biarkan tinggi segitiga kedua = x. Jadi persamaan luas untuk segitiga kedua = 1/2 * 15 * x Karena luasnya sama, 90 = 1/2 * 15 * x Kali kedua sisinya sebesar 2. 180 = 15x x = 12

Tiga kali akar kuadrat dari 2 lebih dari angka yang tidak diketahui sama dengan dua kali akar kuadrat dari 7 lebih dari dua kali lipat angka yang tidak diketahui. Temukan nomornya?

3sqrt2-2sqrt7 Biarkan n menjadi nomor yang tidak dikenal. 3sqrt2 + n = 2sqrt7 + 2n 3sqrt2 = 2sqrt7 + n n = 3sqrt2-2sqrt7

Perimeter kuadrat A adalah 5 kali lebih besar dari perimeter kuadrat B. Berapa kali lebih besar luas kuadrat A daripada luas kuadrat B?

Jika panjang setiap sisi persegi adalah z maka perimeter P-nya diberikan oleh: P = 4z Biarkan panjang setiap sisi persegi A menjadi x dan biarkan P menunjukkan perimeternya. . Biarkan panjang setiap sisi bujur sangkar B menjadi y dan biarkan P 'menunjukkan kelilingnya. menyiratkan P = 4x dan P '= 4y Mengingat bahwa: P = 5P' menyiratkan 4x = 5 * 4y menyiratkan x = 5y menyiratkan y = x / 5 Oleh karena itu, panjang setiap sisi persegi B adalah x / 5. Jika panjang setiap sisi kotak adalah z maka perimeter A-nya diberikan oleh: A = z ^ 2 Di sini panjang kotak A adalah x dan panjang kotak B adalah x / 5 Misalkan A_1