Diagonal persegi panjang adalah 13 inci. Panjang persegi panjang adalah 7 inci lebih panjang dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?
Mari kita sebut lebar x. Maka panjangnya adalah x + 7 Diagonal adalah sisi miring dari segitiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita ketahui) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadrat sederhana yang dipecahkan menjadi: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Hanya solusi positif dapat digunakan jadi: w = 5 dan l = 12 Ekstra: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagoras yang paling sederhana kedua (di mana semua sisi adalah bilangan bulat). Yang paling sederhana adalah (3,4,5). Suka berganda (6,8,10) tidak
Panjang persegi panjang adalah 3,5 inci lebih dari lebarnya. Perimeter persegi panjang adalah 31 inci. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?
Panjang = 9,5 ", Lebar = 6" Mulai dengan persamaan perimeter: P = 2l + 2w. Kemudian isi informasi apa yang kita ketahui. Perimeter adalah 31 "dan panjangnya sama dengan lebar + 3,5". Oleh karena itu: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w karena l = w + 3.5. Kemudian kita selesaikan untuk w dengan membagi semuanya dengan 2. Kita kemudian dibiarkan dengan 15.5 = w + 3.5 + w. Kemudian kurangi 3.5 dan gabungkan w's untuk mendapatkan: 12 = 2w. Akhirnya bagi dengan 2 lagi untuk menemukan w dan kami mendapatkan 6 = w. Ini memberitahu kita bahwa lebarnya sama dengan 6 inci, setengah dari masalahnya. Untuk menemukan panjang
Awalnya persegi panjang dua kali lebih panjang. Ketika 4m ditambahkan ke panjangnya dan 3m dikurangi dari lebarnya, persegi panjang yang dihasilkan memiliki luas 600m ^ 2. Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang baru?
Lebar asli = 18 meter Panjang asli = 36 mtres Trik dengan jenis pertanyaan ini adalah dengan membuat sketsa cepat. Dengan begitu Anda dapat melihat apa yang terjadi dan menyusun metode solusi. Diketahui: area "lebar" xx "panjang" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Kurangi 600 dari kedua sisi => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Tidak logis untuk panjang menjadi negatif dalam konteks ini jadi w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Periksa (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2