Awalnya persegi panjang dua kali lebih panjang. Ketika 4m ditambahkan ke panjangnya dan 3m dikurangi dari lebarnya, persegi panjang yang dihasilkan memiliki luas 600m ^ 2. Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang baru?

Menjawab:

Lebar asli #=18 # meter

Panjang asli #=36# mtres

Penjelasan:

Trik dengan jenis pertanyaan ini adalah dengan membuat sketsa cepat. Dengan begitu Anda dapat melihat apa yang terjadi dan menyusun metode solusi.

Diketahui: area # "width" xx "length" #

# => 600 = (w-3) (2w + 4) #

# => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 #

Kurangi 600 dari kedua sisi

# => 2w ^ 2-2w-612 = 0 #

# => (2w-36) (w + 17) = 0 #

# => w = -17 #

Tidak logis untuk panjang menjadi negatif dalam konteks ini

begitu #w! = - 17 #

# w = 18 #

# => L = 2xx18 = 36 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Memeriksa

# (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2 #

Panjang persegi panjangnya melebihi 4cm. Jika panjangnya bertambah 3 cm dan lebarnya bertambah 2 cm, area baru itu melebihi area aslinya sebesar 79 cm persegi. Bagaimana Anda menemukan dimensi dari persegi panjang yang diberikan?

13 cm dan 17 cm x dan x + 4 adalah dimensi aslinya. x + 2 dan x + 7 adalah dimensi baru x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Awalnya dimensi persegi panjang adalah 20cm kali 23cm. Ketika kedua dimensi dikurangi dengan jumlah yang sama, luas persegi panjang berkurang 120cm². Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang baru?

Dimensi baru adalah: a = 17 b = 20 Area asli: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Area baru: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Memecahkan persamaan kuadrat: x_1 = 40 (dibuang karena lebih tinggi dari 20 dan 23) x_2 = 3 Dimensi baru adalah: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20

Ketika 15m ditambahkan ke dua sisi yang berlawanan dari kotak dan 5m ditambahkan ke sisi lain, luas persegi panjang yang dihasilkan adalah 441m ^ 2. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi persegi yang asli?

Panjang sisi asli: sqrt (466) -10 ~~ 11,59 m. Misalkan (meter) menjadi panjang asli sisi persegi. Kita diberitahu warna (putih) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Oleh karena itu warna (putih) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 warna (putih) (" XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 Menerapkan rumus kuadrat: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (dengan sedikit aritmatika) yang kita dapatkan: warna (putih) (" XXX ") s = -10 + -sqrt (466) tetapi karena panjang sisi harus> 0 hanya s = -10 + sqrt (466) tidak asing.