Bagaimana Anda membedakan secara implisit -y ^ 2 = e ^ (2x-4y) -2yx?

Menjawab:

# dy / dx = ((e ^ (x-2y)) ^ 2-y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + x-y) #

Penjelasan:

Kita dapat menulis ini sebagai:

# 2yx-y ^ 2 = (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

Sekarang kita ambil # d / dx # dari setiap istilah:

# d / dx 2yx -d / dx y ^ 2 = d / dx (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx e ^ (x-2y) # #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx x-2y e ^ (x-2y) #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) e ^ (x-2y) (d / dx x -d / dx 2thn) #

# 2y + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-d / dx 2y) #

Menggunakan aturan rantai yang kita dapatkan:

# d / dx = dy / dx * d / dy #

# 2y + dy / dxxd / dy 2y -dy / dxd / dy y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dxd / dy 2y) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dx2) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-dy / dx4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# dy / dx4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# dy / dx (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# dy / dx = (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y) / (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = ((e ^ (x-2y))) ^ 2-y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + xy) #

Bagaimana Anda membedakan secara implisit 4 = y- (x-e ^ y) / (y-x)?

F '(x) = (kamu ^ y) / ((yx) ^ 2 + kamu ^ y-xe ^ y + xe ^ y) Pertama kita harus membiasakan diri dengan beberapa aturan perhitungan f (x) = 2x + 4 kita dapat membedakan 2x dan 4 secara terpisah f '(x) = dy / dx2x + dy / dx4 = 2 + 0 = 2 Demikian pula kita dapat membedakan 4, y dan - (xe ^ y) / (yx) secara terpisah dy / dx4 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Kita tahu bahwa pembeda konstanta dy / dx4 = 0 0 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Demikian juga aturan untuk membedakan y adalah dy / dxy = dy / dx 0 = dy / dx-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Terakhir untuk membedakan (xe ^ y) / (yx) kita harus menggunakan aturan hasil

Bagaimana Anda membedakan secara implisit 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy?

9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2- 2- yx) + y - xy Bedakan sehubungan dengan x. Turunan dari eksponensial itu sendiri, kali turunan dari eksponen. Ingatlah bahwa setiap kali Anda membedakan sesuatu yang mengandung y, aturan rantai memberi Anda faktor y '. 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy' -y'-1) + y '- xy'-y Sekarang selesaikan untuk y'. Inilah awalnya: 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-yx) -y'e ^ (y ^ 2-yx) -e ^ (y ^ 2-yx) + y '- xy'-y Dapatkan semua istilah memiliki kamu di sisi kiri. -2

Bagaimana Anda membedakan secara implisit 2x / y = ysqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -x?

Dy / dx = - (yx (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (- 1/2) -1-2y ^ -1) / (xy ^ -2- (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1 / 2) + y ^ 2 (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (- 1/2)) Baiklah, ini yang sangat panjang. Saya akan menghitung setiap langkah untuk membuatnya lebih mudah, dan juga saya tidak menggabungkan langkah-langkah sehingga Anda tahu apa yang sedang terjadi. Mulailah dengan: 2xy ^ -1 = y (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) -x Pertama kita mengambil d / dx dari setiap istilah: 2. d / dx [2xy ^ -1] = d / dx [y (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)] - d / dx [x] 3. d / dx [2x] y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = d / dx [y] (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) + yd / dx [(x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)] - d / dx [x] 4.