Bagaimana Anda membedakan secara implisit 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy?

# 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy #

# 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy #

# 9 = e ^ (y ^ 2-y-x) + y - xy #

Bedakan sehubungan dengan x.

Turunan dari eksponensial itu sendiri, kali turunan dari eksponen. Ingatlah bahwa setiap kali Anda membedakan sesuatu yang mengandung y, aturan rantai memberi Anda faktor y '.

# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) #

# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - xy'-y #

Sekarang selesaikan untuk Anda. Inilah awalnya:

# 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) -y'e ^ (y ^ 2-y-x) -e ^ (y ^ 2-y-x) + y '- xy'-y #

Dapatkan semua persyaratan memiliki y 'ke sisi kiri.

# -2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) + y'e ^ (y ^ 2-y-x) - y '+ xy' = - e ^ (y ^ 2-y-x) -y #

Faktor keluar y '.

Bagilah kedua belah pihak dengan apa yang ada dalam tanda kurung setelah Anda faktor.