Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 4t - sin ((pi) / 3t). Berapa kecepatan objek pada t = 8?

Menjawab:

# 4.52ms ^ -1 #

Penjelasan:

Pada kasus ini, kami tahu itu, Kecepatan sesaat =# dx / dt #

di mana "dx" menunjukkan posisi suatu objek pada saat tertentu (instan) dalam waktu dan "dt" menunjukkan interval waktu.

Sekarang, dengan menggunakan rumus ini, kita harus membedakan persamaan di atas

#p (t) = 4t-sin (π / 3t) #

# => (dp (t)) / dt = 4 (dt / dt) - (dsin (π / 3t)) / dt #

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3t). (π / 3t) ## (dsinx) / dt = cosx #

Pada t = 8,

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3 * 8) (π / 3) #

# => (dp (t)) / dt = 4--0.52 = 4.52 #

Jadi jawabannya adalah # 4.52ms ^ -1 #