Posisi objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Berapa kecepatan objek pada t = 7?

Menjawab:

# "speed" = 8.94 # #"Nona"#

Kami diminta untuk menemukan kecepatan dari suatu objek dengan persamaan posisi yang dikenal (satu dimensi).

Untuk melakukan ini, kita perlu menemukan kecepatan objek sebagai fungsi waktu, dengan membedakan persamaan posisi:

#v (t) = d / (dt) 2t - 2tsin (pi / 4t) + 2 #

# = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) #

Kecepatan di #t = 7 # # "s" # ditemukan oleh

#v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) #

# = warna (merah) (- 8.94 # #warna (merah) ("m / s" # (asumsi posisi dalam meter dan waktu dalam detik)

Itu kecepatan dari objek adalah besarnya (nilai absolut) dari ini, yaitu

# "speed" = | -8.94color (putih) (l) "m / s" | = warna (merah) (8.94 # #warna (merah) ("m / s" #

Tanda negatif pada kecepatan menunjukkan bahwa partikel bergerak dalam negatif # x #-direksi pada saat itu.