Root (6) (- 64) =? Tolong, berikan semua jawaban yang mungkin.

Menjawab:

Lihat beow

Penjelasan:

Menghitung #root (6) (- 64) # berarti Anda harus menemukan bilangan real # x # seperti yang # x ^ 6 = -64 #. Angka seperti itu tidak ada karena jika itu positif, maka tidak akan pernah mendapatkan angka negatif sebagai produk, jika itu negatif, maka

# (- x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) = # angka positif (ada jumlah genap faktor (6) dan tidak akan pernah didapat #-64#)

Singkatnya #root (6) (- 64) # tidak memiliki solusi nyata. Tidak ada angka # x # seperti yang # x ^ 6 = -64 #

Namun dalam himpunan bilangan kompleks ada 6 solusi

Put pertama #-64# dalam bentuk kutub yaitu #64_180#

Lalu enam solusi # r_i # dari i = 0 hingga i = 5 are

# r_0 = root (6) 64_ (180/6) = 2_30 #

# r_1 = root (6) 64 _ ((180 + 360) / 6) = 2_90 #

# r_2 = 2 _ ((180 + 720) / 6) = 2_150 #

# r_3 = 2 _ ((180 + 1080) / 6) = 2_210 #

# r_4 = 2_270 #

# r_5 = 2_330 #

Siapa angka-angka ini?

# r_0 = 2 (cos30 + isin30) = sqrt3 + i #

# r_1 = 2i #

# r_2 = -sqrt3 + i #

# r_3 = -sqrt3-i #

# r_4 = -2i #

# r_5 = sqrt3-i #