Apa arti dosa (arc cos (2)) + 3cos (arctan (-1))?

Menjawab:

Tidak ada.

Penjelasan:

# arccos # adalah fungsi yang hanya didefinisikan pada #-1,1# begitu #arccos (2) # tidak ada.

Di samping itu, # arctan # didefinisikan pada # RR # begitu #arctan (-1) # ada Ini adalah fungsi yang aneh #arctan (-1) = -arctan (1) = -pi / 4 #.

Begitu # 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2 #.

Jika 2sin theta + 3cos theta = 2 membuktikan bahwa 3sin theta - 2 cos theta = ± 3?

Silahkan lihat di bawah ini. Diberikan rarr2sinx + 3cosx = 2 rarr2sinx = 2-3cosx rarr (2sinx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x rarrcancel (4) -4c ^ ^ 2x = batal (4) - 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx (13cosx-6) = 0 rarrcosx = 0,6 / 13 rarrx = 90 ° Sekarang, 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = 3

Apa yang cos (arctan (3)) + dosa (arctan (4)) sama?

Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Biarkan tan ^ -1 (3) = x lalu rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3 ) Juga, biarkan tan ^ (- 1) (4) = y lalu rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) jarang = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Sekarang, rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt

Buktikan: 3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x)?

Untuk membuktikan 3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) Biarkan cos ^ -1x = theta => x = costheta Sekarang LHS = 3theta = cos ^ -1cos (3theta) = cos ^ -1 (4cos ^ 3theta-3costheta) = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x)