Apa ekstrem lokal dari f (x) = x ^ 3-6x ^ 2 + 15, jika ada?

Menjawab:

#(0,15),(4,-17)#

Ekstrum lokal, atau relatif minimum atau maksimum, akan terjadi ketika turunan dari suatu fungsi #0#.

Jadi, jika kita menemukannya #f '(x) #, kita dapat mengaturnya sama dengan #0#.

#f '(x) = 3x ^ 2-12x #

Setel sama dengan #0#.

# 3x ^ 2-12x = 0 #

#x (3x-12) = 0 #

Atur setiap bagian sama dengan #0#.

# {(x = 0), (3x-12 = 0rarrx = 4):} #

Ekstrem terjadi pada #(0,15)# dan #(4,-17)#.

Lihat mereka pada grafik:

grafik {x ^ 3-6x ^ 2 + 15 -42.66, 49.75, -21.7, 24.54}

Extrema, atau perubahan arah, ada pada #(0,15)# dan #(4,-17)#.