Apa 0,5 dengan 5 berulang sebagai sebagian kecil? 0,555555 ... = 0.bar5

Menjawab:

#5/9#

Penjelasan:

# "kita harus membuat 2 persamaan dengan desimal berulang" #

# "perhatikan bahwa" 0,5555- = 0,bar (5) larrcolor (biru) "bilah mewakili nilai berulang" #

# "let" x = 0.bar (5) hingga (1) #

# "then" 10x = 5.bar (5) hingga (2) #

# "kedua persamaan memiliki nilai berulang setelah desimal" #

#"titik"#

# "mengurangi" (1) "dari" (2) "memberikan" #

# 10x-x = 5.bar (5) -0.bar (5) #

# rArr9x = 5 #

# rArrx = 5 / 9larrcolor (biru) "fraksi yang diperlukan" #

Menjawab:

# 0.bar5 = 5/9 #

Penjelasan:

Ada metode pintas yang bagus untuk mengubah desimal berulang menjadi pecahan:

Jika semua digit berulang

Tulis sebagian sebagai:

# ("digit berulang") / (9 "untuk setiap digit berulang") #

Kemudian sederhanakan jika mungkin untuk mendapatkan bentuk yang paling sederhana.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Jika hanya beberapa digit yang berulang

Tulis sebagian sebagai:

# ("semua digit - angka yang tidak berulang") / (9 "untuk setiap yang berulang" dan 0 "untuk setiap digit yang tidak berulang") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #