Menjawab:
Topi # 3 i + 10 topi j #
Penjelasan:
Garis dukungan untuk kekuatan #vec F_1 # diberikan oleh
# l_1-> p = p_1 + lambda_1 vec F_1 #
dimana #p = {x, y} #, # p_1 = {1,0} # dan # lambda_1 dalam RR #.
Secara analog untuk # l_2 # kita punya
# l_2-> p = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
dimana # p_2 = {-3,14} # dan # lambda_2 dalam RR #.
Titik persimpangan atau # l_1 nn l_2 # diperoleh menyamakan
# p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
dan pemecahan untuk # lambda_1, lambda_2 # memberi
# {lambda_1 = 2, lambda_2 = 2} #
begitu # l_1 nn l_2 # berada pada #{3,10}# atau Topi # 3 i + 10 topi j #
Menjawab:
#color (red) (3hati + 10hatj) #
Penjelasan:
Diberikan
- # "Kekuatan ke-1" vecF_1 = hati + 5hatj #
- # "Kekuatan ke-2" vecF_2 = 3hati -2hatj #
- # vecF_1 "bertindak pada titik A dengan vektor posisi" hati #
- # vecF_2 "bertindak pada titik B dengan vektor posisi" -3 hati + 14hatj #
Kita harus mengetahui vektor posisi titik di mana dua kekuatan yang diberikan bertemu.
Biarkan titik di mana dua kekuatan yang diberikan bertemu, menjadi P dengan
vektor posisi #warna (biru) (xhati + yhatj) #
# "Sekarang vektor pemindahan" vec (AP) = (x-1) hati + yhatj #
# "Dan vektor pemindahan" vec (BP) = (x + 3) hati + (y-14) hatj #
# "Karena" vec (AP) dan vecF_1 "adalah collinear, kita dapat menulis" #
# (x-1) / 1 = y / 5 => 5x-y = 5 …… (1) #
# "Lagi" vec (BP) dan vecF_2 "adalah collinear, jadi kita bisa menulis" #
# (x + 3) / 3 = (y-14) / - 2 => 2x + 3y = 36 …… (2) #
Sekarang mengalikan persamaan (1) dengan 3 dan menambahkan dengan persamaan (2) kita dapatkan
# 15x + 2x = 3xx5 + 36 => x = 51/17 = 3 #
Memasukkan nilai x dalam persamaan (1)
# 5xx3-y = 5 => y = 10 #
# "Karena itu vektor posisi titik di mana dua kekuatan yang diberikan bertemu adalah" warna (merah) (3 jam + 10hatj) #
