Sederhanakan sepenuhnya :?

Menjawab:

# (x-2) / (x + 1) # kapan #x! = + - 1/3 #dan#x! = - 1 #

Penjelasan:

Pertama, ingat bahwa:

# (a / b) / (c / d) = a / b * d / c #

Karena itu, # ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3x + 1) / (x-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x- 1) * (x-2) / (3x + 1) #

Mari kita faktor penyebut dan pembilang # (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) #

# 9x ^ 2-1 = (3x + 1) (3x-1) #

Kami menggunakan rumus kuadratik # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) #

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) = x #

# (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (3) (- 1))) / (2 (3)) = x #

# (- 2 + -sqrt 16) / 6 = x #

# (- 2 + -4) / 6 = x #

# -1 = x = 1/3 #

# 3x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1) (x-1/3) #

Jadi sekarang kita memiliki: # ((3x + 1) (3x-1)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) * (x-2) / (3x + 1) #

Sekarang, ingatlah bahwa: # (ab) / (cd) * (ed) / (fg) = (ab) / (c canceld) * (ecanceld) / (fg) #

Karena itu, kami sekarang memiliki:

# ((3x-1) (x-2)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) => ((3x-1) (x-2)) / ((x + 1) (3x-1)) #

Kita melihat bahwa bagian penyebut dan bagian pembilang # 3x-1 # bersama.

# (batal (3x-1) (x-2)) / ((x + 1) batal (3x-1)) #

# (x-2) / (x + 1) # Ini jawaban kami!

Ingat, bagaimanapun, bahwa ekspresi asli kita tidak ditentukan kapan

# x # aku s #+-1/3# atau #-1#

Menjawab:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) = (x-2) / (x + 1) = 1-3 / (x +1) #

dengan pengecualian #x! = + -1 / 3 #

Penjelasan:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) #

# = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) * (x-2) / (3x + 1) #

# = (warna (merah) (batal (warna (hitam) ((3x-1)))) warna (biru) (batal (warna (hitam) ((3x + 1))))) / (warna (merah) (batal (warna (hitam) ((3x-1)))) (x + 1)) * (x-2) / warna (biru) (batal (warna (hitam) ((3x + 1))))) #

# = (x-2) / (x + 1) #

# = (x + 1-3) / (x + 1) #

# = 1-3 / (x +1) #

dengan pengecualian #x! = + -1 / 3 #