Nilai sejumlah nikel dan kuartal adalah $ 3,25. Jika jumlah nikel meningkat 3 dan jumlah kuartal digandakan, nilainya akan menjadi $ 5,90. Bagaimana Anda menemukan nomor masing-masing?

Nilai sejumlah nikel dan kuartal adalah $ 3,25. Jika jumlah nikel meningkat 3 dan jumlah kuartal digandakan, nilainya akan menjadi $ 5,90. Bagaimana Anda menemukan nomor masing-masing?
Anonim

Menjawab:

Ada 10 perempat dan 15 nikel yang diperlukan untuk menghasilkan $ 3,25 dan $ 5,90 mengingat perubahan yang diidentifikasi dalam masalah.

Penjelasan:

Mari kita memiliki jumlah kuartal sama dengan "q" dan jumlah nickle sama dengan "n".

"Nilai sejumlah nikel dan kuartal adalah $ 3,25" kemudian dapat ditulis sebagai:

# 0,05n + 0,25q = 3,25 # Ini karena setiap nikel bernilai 5 sen dan setiap kuartal bernilai 25 sen.

Jika jumlah nikel meningkat 3 dapat ditulis sebagai #n + 3 # dan "jumlah tempat dua kali lipat" dapat ditulis sebagai # 2q # maka persamaan kedua dapat ditulis sebagai:

# (n + 3) 0,05 + 0,25 (2q) = 5,90 # atau # 0,05n + 0,5q = 5,75 #

Memecahkan persamaan pertama untuk # n # memberi:

# 0,05n + 0,25q - 0,25q = 3,25 - 0,25q #

# 0,05n = 3,25 - 0,25q #

# (0.05n) /0.05 = 3.25 / 0.05 - (0.25q) /0.05#

#n = 65 - 5q #

Mengganti # 65 - 5q # untuk # n # dalam persamaan kedua memungkinkan kita untuk menentukan # q # atau jumlah tempat tinggal.

# 0,05 (65 - 5q) + 0,5q = 5,75 #

# 3.25 - 0.25q + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 + 0.25q - 3.25 = 5.75 - 3.25 #

# (0.25q) /0.25 = 2.5 / 0.25 #

#q = 10 #

Mengganti #10# untuk # q # dalam persamaan pertama (#n = 65 - 5q #) memungkinkan kita untuk menentukan # n # atau jumlah nickleL

#n = 65 - 5 * 10 #

#n = 65 - 50 #

#n = 15 #