Menjawab:
Extrema lokal adalah # -2sqrt (6) # di #x = -sqrt (3/2) #
dan # 2sqrt (6) # di #x = sqrt (3/2) #
Penjelasan:
Ekstrem lokal terletak pada titik-titik di mana turunan pertama suatu fungsi dievaluasi #0#. Jadi, untuk menemukannya, pertama-tama kita akan menemukan turunannya #f '(x) # dan kemudian selesaikan #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
Selanjutnya, pemecahan untuk #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Dengan demikian, mengevaluasi fungsi asli pada titik-titik itu, kita dapatkan
# -2sqrt (6) # sebagai maksimum lokal di #x = -sqrt (3/2) #
dan
# 2sqrt (6) # sebagai minimum lokal di #x = sqrt (3/2) #
