Dua partikel A dan B dengan massa yang sama M bergerak dengan kecepatan yang sama seperti yang ditunjukkan pada gambar. Mereka bertabrakan sepenuhnya inelastis dan bergerak sebagai partikel tunggal C. Sudut θ yang dibuat jalur C dengan sumbu X diberikan oleh:?

Menjawab:

#tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

Penjelasan:

Dalam fisika, momentum harus selalu dilestarikan dalam tabrakan. Oleh karena itu, cara termudah untuk mendekati masalah ini adalah dengan memecah momentum setiap partikel ke dalam momentum momentum komponen dan vertikal komponennya.

Karena partikel memiliki massa dan kecepatan yang sama, mereka juga harus memiliki momentum yang sama. Untuk mempermudah perhitungan kami, saya hanya akan berasumsi bahwa momentum ini adalah 1 Nm.

Dimulai dengan partikel A, kita dapat mengambil sinus dan cosinus 30 untuk menemukan bahwa ia memiliki momentum horizontal #1/2#Nm dan momentum vertikal #sqrt (3) / 2 #Nm.

Untuk partikel B, kita dapat mengulangi proses yang sama untuk menemukan bahwa komponen horisontal itu # -sqrt (2) / 2 # dan komponen vertikal adalah #sqrt (2) / 2 #.

Sekarang kita bisa menambahkan bersama komponen horisontal untuk mendapatkan momentum horizontal dari partikel C # (1-sqrt (2)) / 2 #. Kami juga menambahkan bersama komponen vertikal untuk mendapatkan bahwa partikel C akan memiliki momentum vertikal # (sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

Setelah kami memiliki dua kekuatan komponen ini, kami akhirnya bisa menyelesaikannya # theta #. Pada grafik, garis singgung dari sudut adalah hal yang sama dengan kemiringannya, yang dapat ditemukan dengan membagi perubahan vertikal dengan perubahan horizontal.

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- sqrt (2)) #

Kecepatan partikel yang bergerak di sepanjang sumbu x diberikan sebagai v = x ^ 2 - 5x + 4 (dalam m / s), di mana x menunjukkan koordinat x partikel dalam meter. Temukan besarnya percepatan partikel ketika kecepatan partikelnya nol?

A Kecepatan yang diberikan v = x ^ 2 5x + 4 Akselerasi a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Kita juga tahu bahwa (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v pada v = 0 persamaan di atas menjadi a = 0

Dua mobil mulai bergerak dari titik yang sama. Mobil pertama bergerak ke utara dengan kecepatan 80 mil / jam. dan yang kedua bergerak ke timur dengan kecepatan 88 kaki / detik. Seberapa jauh jaraknya, dalam mil, dua mobil itu dua jam kemudian?

Dua jam kemudian kedua mobil akan terpisah 200 mil. Pertama mari kita ubah 88 kaki / detik menjadi mil / jam (88 "kaki") / (1 "detik") "x" (3600 "detik") / (1 "jam") "x" (1 "mil") / (5280 "ft") = 60 "miles / hour" Sekarang kami memiliki 1 mobil melaju ke Utara dengan kecepatan 80 mi / jam dan yang lainnya melaju ke Timur dengan kecepatan 60 mi / jam. Dua arah ini memiliki sudut 90 ^ o di antara mereka, sehingga setiap mobil akan membuat sisi segitiga siku-siku. Setelah dua jam, mobil yang menuju Utara akan mengendarai mobil sejauh 160

Pertimbangkan 3 lingkaran sama jari-jari r dalam lingkaran jari-jari R yang diberikan masing-masing untuk menyentuh dua lainnya dan lingkaran yang diberikan seperti yang ditunjukkan pada gambar, maka luas wilayah yang diarsir sama dengan?

Kita dapat membentuk ekspresi untuk area wilayah yang diarsir seperti: A_ "shaded" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center" di mana A_ "center" adalah area bagian kecil di antara ketiganya lingkaran yang lebih kecil. Untuk menemukan area ini, kita dapat menggambar segitiga dengan menghubungkan pusat tiga lingkaran putih kecil. Karena setiap lingkaran memiliki jari-jari r, panjang setiap sisi segitiga adalah 2r dan segitiga sama sisi sehingga memiliki sudut 60 ^ o masing-masing. Dengan demikian kita dapat mengatakan bahwa sudut wilayah tengah adalah luas segitiga ini dikurangi tiga sektor lingkaran