Menjawab:
Penjelasan:
# "karena luas kotak" = "length" xx "width" #
# "kami mencari faktor" 9x ^ 2-6x-8 #
# "di sini" a = 9, b = -6, c = -8 #
# "pertimbangkan faktor ac yang dijumlahkan ke b" #
# "itu adalah produk dari" 9xx-8 = -72 "dengan jumlah" = -6 #
# 2 faktor itu adalah - 12 dan + 6 "#
# rArr9x ^ 2-6x-8 #
# = 9x ^ 2-12x + 6x-8larr -12x + 6x = -6x #
# "faktorkan dengan mengelompokkan" #
# = warna (merah) (3x) (3x-4) warna (merah) (+ 2) (3x-4) #
# "faktor keluar" (3x-4) #
# = (3x-4) (warna (merah) (3x + 2)) #
# rArr9x ^ 2-6x-8 = (3x-4) (3x + 2) #
# "Dimensi yang memungkinkan adalah" 3x-4 "dan" 3x + 2 #
Lebar dan panjang persegi panjang adalah bilangan bulat genap. Jika lebarnya berkurang 3 inci. lalu luas persegi panjang yang dihasilkan adalah 24 inci persegi. Berapa luas persegi panjang asli?
48 "inci persegi" "biarkan lebar" = n "lalu panjang" = n + 2 n "dan" n + 2color (biru) "adalah bilangan bulat genap berturut-turut" "lebarnya dikurangi dengan" 3 "inci" rArr "lebar "= n-3" area "=" panjang "xx" width "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (biru) "dalam bentuk standar" "faktor - 30 yang jumlah ke - 1 adalah + 5 dan - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "menyamakan setiap faktor menjadi nol dan menyelesaikan untuk n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn
Awalnya dimensi persegi panjang adalah 20cm kali 23cm. Ketika kedua dimensi dikurangi dengan jumlah yang sama, luas persegi panjang berkurang 120cm². Bagaimana Anda menemukan dimensi persegi panjang baru?
Dimensi baru adalah: a = 17 b = 20 Area asli: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Area baru: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Memecahkan persamaan kuadrat: x_1 = 40 (dibuang karena lebih tinggi dari 20 dan 23) x_2 = 3 Dimensi baru adalah: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20
Persegi Panjang A, (dimensi 6 kali 10-x) memiliki luas dua kali lipat persegi panjang B (dimensi x kali 2x + 1). Berapa panjang dan lebar kedua persegi panjang?
• Persegi Panjang A: 6 oleh 7 • Persegi Panjang B: 7 oleh 3 Luas persegi panjang diberikan oleh warna (merah) (A = l * w). Luas persegi panjang A adalah 6 (10 - x) = 60 - 6x Luas persegi panjang B adalah x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x Kita diberi bahwa luas persegi panjang A adalah dua kali luas persegi panjang B Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan berikut. 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) 0 = (x + 5) ( x - 3) x = -5 dan 3 Jawaban negatif untuk x tidak mungkin, karena kita sedang berbicara tentang bentuk geometris. Oleh karena itu, persegi panjang memiliki pengu