Menjawab:
Probabilitas setidaknya satu nomor muncul dua kali dalam lima gulungan adalah
Penjelasan:
Probabilitas tidak ada angka yang terjadi dua kali setelah lima gulungan adalah
Untuk mendapatkan probabilitas setidaknya satu angka terjadi dua kali, kurangi probabilitas di atas dari
Julie melempar dadu merah sekali dan dadu biru sekali. Bagaimana Anda menghitung probabilitas bahwa Julie mendapat angka enam pada dadu merah dan dadu biru. Kedua, hitung probabilitas bahwa Julie mendapatkan setidaknya satu enam?
P ("Two sixes") = 1/36 P ("Setidaknya satu six") = 11/36 Kemungkinan mendapatkan enam ketika Anda melempar dadu yang adil adalah 1/6. Aturan penggandaan untuk peristiwa independen A dan B adalah P (AnnB) = P (A) * P (B) Untuk kasus pertama, peristiwa A mendapatkan enam pada dadu merah dan peristiwa B mendapatkan enam pada dadu biru . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Untuk kasus kedua, pertama-tama kita ingin mempertimbangkan probabilitas untuk mendapatkan no. Peluang satu die tidak menggulung enam jelas 5/6 jadi menggunakan aturan perkalian: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Kita tahu bahwa jika kita menjumlahkan
Dua dadu masing-masing memiliki properti yang 2 atau 4 adalah tiga kali lebih mungkin muncul sebagai 1, 3, 5, atau 6 pada setiap gulungan. Berapa probabilitas bahwa 7 akan menjadi jumlah ketika dua dadu digulung?
Probabilitas bahwa Anda akan memutar 7 adalah 0,14. Biarkan x sama dengan probabilitas bahwa Anda akan menggulung 1. Ini akan menjadi probabilitas yang sama dengan menggulung 3, 5, atau 6. Probabilitas menggulung 2 atau 4 adalah 3x. Kita tahu bahwa probabilitas ini harus menambah satu, jadi probabilitas untuk menggulirkan 1 + probabilitas untuk menggulirkan 2 + probabilitas untuk menggulirkan 3 + probabilitas untuk menggulung 4 + probabilitas untuk menggulirkan 5 + probabilitas untuk menggulirkan 5 + probabilitas untuk menggulirkan a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0,1 Jadi probabilitas untuk menggulung 1, 3
Jika Anda menggulung satu dadu, berapakah jumlah gulungan yang diharapkan untuk menggulung setiap angka satu kali?
14.7 "gulungan" P ["semua angka yang dilempar"] = 1 - P ["1,2,3,4,5, atau 6 tidak dilemparkan"] P ["A atau B atau C atau D atau E atau F"] = P [A] + P [B] + ... + P [F] - P [A dan B] - P [A dan C] .... + P [A dan B dan C] + ... "Ini dia" P_1 = 6 * (5/6) ^ n - 15 * (4/6) ^ n + 20 * (3/6) ^ n - 15 * (2/6) ^ n + 6 * ( 1/6) ^ n P = P_1 (n) - P_1 (n-1) = 6 * (5/6) ^ (n-1) (5/6 - 1) - 15 * (4/6) ^ ( n-1) (4 / 6-1) + ... = - (5/6) ^ (n-1) + 5 * (4/6) ^ (n-1) -10 * (3/6) ^ (n-1) + 10 * (2/6) ^ (n-1) -5 * (1/6) ^ (n-1) "Negatifnya adalah probabilitas kita." jumlah n * a ^