Dua dadu masing-masing memiliki properti yang 2 atau 4 adalah tiga kali lebih mungkin muncul sebagai 1, 3, 5, atau 6 pada setiap gulungan. Berapa probabilitas bahwa 7 akan menjadi jumlah ketika dua dadu digulung?

Dua dadu masing-masing memiliki properti yang 2 atau 4 adalah tiga kali lebih mungkin muncul sebagai 1, 3, 5, atau 6 pada setiap gulungan. Berapa probabilitas bahwa 7 akan menjadi jumlah ketika dua dadu digulung?
Anonim

Menjawab:

Probabilitas bahwa Anda akan memutar 7 adalah 0,14.

Penjelasan:

Membiarkan # x # sama dengan probabilitas bahwa Anda akan menggulung 1. Ini akan menjadi probabilitas yang sama dengan menggulung 3, 5, atau 6. Kemungkinan menggulung 2 atau 4 adalah # 3x #. Kita tahu bahwa probabilitas ini harus ditambahkan satu, jadi

Probabilitas menggilir 1 + probabilitas menggelindingkan 2 + probabilitas menggelindingkan 3 + probabilitas menggelindingkan 4 + probabilitas menggelindingkan 5 + probabilitas menggelindingkan 5 + probabilitas menggelindingkan 6 = 1.

# x + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# x = 0,1 #

Jadi probabilitas menggulung 1, 3, 5, atau 6 adalah 0,1 dan probabilitas menggulung 2 atau 4 adalah #3(0.1)=0.3#.

Ada sejumlah cara untuk memutar dadu agar jumlah yang ditampilkan pada dadu sama dengan 7.

Dadu pertama = 1 (probabilitas 0,1)

Die kedua = 6 (probabilitas 0,1)

Kemungkinan terjadinya ini adalah #(0.1)(0.1)=0.01#

Die pertama = 2 (probabilitas 0,3)

Die kedua = 5 (probabilitas 0,1)

Kemungkinan terjadinya ini adalah #(0.3)(0.1)=0.03#

Dadu pertama = 3 (probabilitas 0,1)

Die kedua = 4 (probabilitas 0,3)

Kemungkinan terjadinya ini adalah #(0.1)(0.3)=0.03#

Dadu pertama = 4 (probabilitas 0,3)

Die kedua = 3 (probabilitas 0,1)

Kemungkinan terjadinya ini adalah #(0.3)(0.1)=0.03#

Dadu pertama = 5 (probabilitas 0,1)

Die kedua = 2 (probabilitas 0,3)

Kemungkinan terjadinya ini adalah #(0.1)(0.3)=0.03#

Dadu pertama = 1 (probabilitas 0,1)

Die kedua = 6 (probabilitas 0,1)

Kemungkinan terjadinya ini adalah #(0.1)(0.1)=0.01#

Sekarang kita bisa menjumlahkan semua probabilitas ini

Kemungkinan bergulir 7 adalah

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.