Julie melempar dadu merah sekali dan dadu biru sekali. Bagaimana Anda menghitung probabilitas bahwa Julie mendapat angka enam pada dadu merah dan dadu biru. Kedua, hitung probabilitas bahwa Julie mendapatkan setidaknya satu enam?

Menjawab:

#P ("Two sixes") = 1/36 #

#P ("Setidaknya satu enam") = 11/36 #

Penjelasan:

Kemungkinan mendapatkan enam ketika Anda melempar dadu yang adil adalah #1/6#. Aturan multiplikasi untuk peristiwa independen A dan B adalah

#P (AnnB) = P (A) * P (B) #

Untuk kasus pertama, event A mendapatkan enam pada die merah dan event B mendapatkan enam pada die biru.

#P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 #

Untuk kasus kedua, pertama-tama kita ingin mempertimbangkan kemungkinan untuk mendapatkan no.

Kemungkinan mati tunggal tidak menggulung enam jelas #5/6# jadi gunakan aturan multiplikasi:

#P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 #

Kita tahu bahwa jika kita menjumlahkan probabilitas dari semua kemungkinan hasil, kita akan mendapatkan 1, jadi

#P ("Setidaknya satu enam") = 1 - P ("No sixes") #

#P ("Setidaknya satu enam") = 1 - 25/36 = 11/36 #

Anda memiliki tiga dadu: satu merah (R), satu hijau (G), dan satu biru (B). Ketika ketiga dadu digulirkan pada saat yang sama, bagaimana Anda menghitung probabilitas hasil berikut: tidak berenam sama sekali?

P_ (no6) = 125/216 Probabilitas untuk menggulung 6 adalah 1/6, sehingga probabilitas untuk tidak menggulirkan 6 adalah 1- (1/6) = 5/6. Karena setiap dadu roll independen, mereka dapat dikalikan bersama untuk menemukan probabilitas total. P_ (no6) = (5/6) ^ 3 P_ (no6) = 125/216

Anda memiliki tiga dadu: satu merah (R), satu hijau (G), dan satu biru (B). Ketika ketiga dadu digulirkan pada saat yang sama, bagaimana Anda menghitung probabilitas hasil berikut: jumlah yang sama pada semua dadu?

Peluang untuk nomor yang sama untuk semua 3 dadu adalah 1/36. Dengan satu mati, kami memiliki 6 hasil. Menambahkan satu lagi, kami sekarang memiliki 6 hasil untuk masing-masing hasil mati lama, atau 6 ^ 2 = 36. Hal yang sama terjadi dengan yang ketiga, sehingga mencapai 6 ^ 3 = 216. Ada enam hasil unik di mana semua dadu digulung nomor yang sama: 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 dan 6 6 6 Jadi kesempatannya adalah 6/216 atau 1/36.

Anda memiliki tiga dadu: satu merah (R), satu hijau (G), dan satu biru (B). Ketika ketiga dadu digulirkan pada saat yang sama, bagaimana Anda menghitung probabilitas hasil berikut: jumlah yang berbeda pada semua dadu?

5/9 Probabilitas bahwa angka pada die hijau berbeda dari angka pada die merah adalah 5/6. Dalam kasus bahwa dadu merah dan hijau memiliki angka yang berbeda, probabilitas bahwa dadu biru memiliki angka yang berbeda dari yang lain adalah 4/6 = 2/3. Oleh karena itu probabilitas bahwa ketiga angka berbeda adalah: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. warna (putih) () Metode alternatif Ada total 6 ^ 3 = 216 kemungkinan hasil mentah yang berbeda dari rolling 3 dadu. Ada 6 cara untuk mendapatkan ketiga dadu yang menunjukkan nomor yang sama. Ada 6 * 5 = 30 cara untuk dadu merah dan biru untuk menunjukkan nomor yang sama dengan dadu hijau yang