Kami memiliki xoy = x ^ (xlog_e y), forall x, yin [1, oo) .Cari x untuk x o x o x = 125?

Menjawab:

#x = e ^ root (4) (3 log 5) #

Mempertimbangkan itu untuk #x> 0 rArr x = e ^ (log x) #

dan mendefinisikan # x @ y = e ^ (logx logy) #

kita punya

# x @ x @ x = e ^ (Log (e ^ (Log (e ^ (Log ^ 2x)) Logx)) Logx) = ((e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx) ^ Logx #

kemudian

# ((e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx) ^ Logx = 5 ^ 3 #

sekarang mendaftar #log # ke kedua sisi

#logx log (e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx = log ^ 2x log (e ^ (Log ^ 2x)) = log ^ 4x = 3 log 5 #

kemudian

#log x = root (4) (3 log 5) # dan

#x = e ^ root (4) (3 log 5) #