Rasio umum untuk masalah ini adalah 4.
Rasio umum adalah faktor yang ketika dikalikan dengan hasil jangka saat ini dalam istilah berikutnya.
Istilah pertama:
Istilah kedua:
Istilah ketiga:
Istilah keempat:
Urutan geometris ini dapat dijelaskan lebih lanjut dengan persamaan:
Jadi jika Anda ingin menemukan Istilah ke-4,
catatan:
dimana
Istilah n u u dari deret geometri diberikan oleh u_n = 3 (4) ^ (n +1), n dalam ZZ ^ +. Berapa rasio umum r?
4. Rasio Umum r dari Urutan Geometris {u_n = u_1 * r ^ (n-1): n dalam ZZ ^ +} diberikan oleh, r = u_ (n + 1) -: u_n ...... ....... (ast). Karena, u_n = 3 * 4 ^ (n + 1), kami memiliki, dengan (ast), r = {3 * 4 ^ ((n + 1) +1)} -: {3 * 4 ^ (n + 1 )}. rRr r = 4.
Berapa rasio umum dari deret geometri 2, 6, 18, 54, ...?
3 Urutan geometris memiliki rasio umum, yaitu: pembagi antara dua bilangan pintu berikutnya: Anda akan melihat bahwa 6 // 2 = 18 // 6 = 54 // 18 = 3 Atau dengan kata lain, kita kalikan dengan 3 hingga sampai ke yang berikutnya. 2 * 3 = 6-> 6 * 3 = 18-> 18 * 3 = 54 Jadi kita dapat memperkirakan bahwa angka berikutnya adalah 54 * 3 = 162 Jika kita memanggil angka pertama a (dalam kasus kita 2) dan persamaan rasio r (dalam kasus kami 3) maka kita dapat memprediksi sejumlah urutan. Istilah 10 akan 2 dikalikan 3 3 (10-1) kali. Secara umum, istilah ke-n adalah = a.r ^ (n-1) Ekstra: Dalam kebanyakan sistem, istilah ke-1 tid
Istilah pertama dari deret geometri adalah 4 dan pengali, atau rasio, adalah –2. Berapa jumlah dari 5 syarat pertama dari urutan?
Istilah pertama = a_1 = 4, rasio umum = r = -2 dan jumlah istilah = n = 5 Jumlah deret geometri hingga n diberikan oleh S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) Di mana S_n adalah jumlah ke n istilah, n adalah jumlah istilah, a_1 adalah istilah pertama, r adalah rasio umum. Di sini a_1 = 4, n = 5 dan r = -2 menyiratkan S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32)))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Maka, jumlahnya adalah 44